《高一物理40个经典专题(人教版必修第一册)》专题26 瞬时加速度的求解(原卷版)
专题 26 瞬时加速度的求解
牛顿第二定律的核心是加速度 a与其所受得合外力 F有瞬间对应关系,每一瞬间的加速度只取决于这
一瞬间的合外力,而与这一瞬间之前或这一瞬间之后得力无关,不等于零得合外力作用在物体上,物体立
即产生加速度,如果合外力得大小或方向改变,加速度得大小或方向也立即改变,如果合外力变为零,加
速度也立即变为零,也就是说物体运动的加速度可以发生突然得变化,这就是牛顿第二定律的瞬间性。N
关于瞬间加速度问题,涉及最多的是剪绳、杆或弹簧问题,那么绳和弹簧有什么特点呢?N中学物理
中得“绳”和“线”,是理想化模型,这些力学模型具有如下共同点:
(1)质量可忽略的理想化模型
(2)会发生形变而产生弹力
(3)同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关
与此同时,这些模型中也有不同点:
(4)轻绳:只能产生拉力,且方向一定沿着绳子背离受力物体,不能承受压力;绳子不可伸长,即
无论绳子在所能承受的限度内所受拉力多大,长度不变;绳子的弹力可以发生突变——瞬时产生,瞬时改
变,瞬时消失。
(5)轻杆:既能承受拉力,又可承受压力,施力或受力方向不一定沿着杆;杆既不可伸长,也不可
缩短,杆的弹力也可发生突变。
(6)轻弹簧:既能承受拉力,也可承受压力,力的方向沿弹簧的轴线,受力后发生较大形变,弹簧
的长度既可变长,又可变短,在弹性限度内遵循胡克定律;因形变量较大,产生形变或使形变消失都有一
个过程,故弹簧的弹力不能突变,在极短时间内可认为弹力不变。
(7)橡皮绳:只能承受拉力,不能承受压力;(其长度只能变长,不能变短,同样遵循胡克定律;
因形变量较大,产生形变或使形变消失都有一个过程,故橡皮绳的弹力同样不能突变,在极短时间内可认
为弹力不变。
1.如图所示,质量相等的 A、B两小球分别连在弹簧两端,B端用细线固定在倾角为 30°光滑斜面上,若不
计弹簧质量,在线被剪断瞬间,A、B两球的加速度分别为( )
1
A.都等于 B.0 和 C.g和0 D.0 和g
2.如图所示,质量为 m的小球被水平绳 AO 和与竖直方向成 θ角的轻弹簧系着处于静止状态,现将绳 AO 烧
断,在绳 AO 烧断的瞬间,下列说法正确的是( )
A.弹簧的拉力 F= B.弹簧的拉力 F=mgsinθ
C.小球的加速度为零 D.小球的加速度 a=gsinθ
3.如图所示,轻弹簧上端与一质量为 m的木块 1相连,下端与另一质量为 M的木块 2相连,整个系统置于
水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后的瞬间,木块 1、2的
加速度大小分别为 a1、a2.重力加速度大小为 g.则有( )
A.a1=0,a2=g B.a1=g,a2=g
C.a1=0,a2=g D.a1=g,a2=g
4.如图所示,两小球悬挂在天花板上,a、b两小球用细线连接,上面是一轻质弹簧,a、b两球的质量分别
为m和2m,在细线烧断瞬间,a、b两球的加速度为(取向下为正方向)( )
A.0,g B.-g,g C.-2g,g D.2g,0
5.如图所示,A、B两球质量相等,光滑斜面的倾角为 θ,图甲中,A、B两球用轻弹簧相连,图乙中 A、B
两球用轻质杆相连,系统静止时,挡板 C与斜面垂直,弹簧、轻杆均与斜面平行,则在突然撤去挡板的瞬
间有( )
2
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