《高一物理40个经典专题（人教版必修第一册）》专题10 （实验）处理纸带问题

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专题 10 初速度为零的匀变速直线运动的规律

基础实验技能

1.实验器材

电火花计时器（或电磁打点计时器）、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、

电源、复写纸片。

2.实验原理（如图所示）

3.实验步骤

（1）按照如图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；

（2）把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；

（3）把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车；

（4）小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；

（5）换纸带重复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析.

4.实验注意事项

（1）打点计时器纸带限位器要与长木板的中心线对齐后再固定在长木板上，使纸带、小车、细绳和定滑

轮在一条直线上。

（2）开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。

（3）先接通电源，计时器工作稳定后，再释放小车，当小车停止运动时及时断开电源。

（4）测量长度时要用长刻度尺对齐各计数点，在不移动刻度尺的前提下，读出各计数点对应的刻度值，

然后求得各相邻计数点间的长度值，避免测量误差的积累。

（5）在坐标纸上画 v-t图象时，注意坐标轴单位长度的选取，使图象分布在坐标平面的大部分面积上。

（6）画 v-t 图象时，不能用折线将坐标系中所描绘的点连接起来，而应该用一条平滑曲线（或直线）来

“拟合”坐标系上所描出的点。当曲线不能通过所有点时，应使点均匀分布在曲线两侧。

方法规律总结

1.数据处理

（1）目的

通过纸带求解运动的加速度和瞬时速度，确定物体的运动性质等.

（2）方法

① 分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而

确定物体的运动性质.

② 利用逐差法求解平均加速度

a1＝，a2＝，a3＝⇒a＝＝

③ 利用平均速度求瞬时速度：vn＝＝

④ 利用速度—时间图象求加速度

a.作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；

b.剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度.

2.依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动

（1）x1、x2、x3…xn是相邻两计数点间的距离.

（2）Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….

（3）T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n（打点计时器的频率为 50 Hz，n为两计数点间计时点的间

隔数）.

（4）Δx＝aT2，只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等.

3.实验误差来源

（1）使用电磁打点计时器测小车的运动速度，多处摩擦会影响小车的运动，使用电火花计时器可较好地

避免这些摩擦。

（2）所使用的电源频率不稳定，导致计时误差。

（3）纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差，从而使计算出的瞬时速度有误差。

（4）作出的 v-t 图线不准确。

教材原型实验

【例 1】接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是（）

A.先接通电源，后让纸带运动

B.先让纸带运动，再接通电源

C.让纸带运动的同时接通电源

D.先让纸带运动或先接通电源都可以

【答案】A

【解析】如果先释放纸带后接通电源，有可能会出现小车已经拖动纸带运动一段距离，电源才被接通，那

么纸带上只有很小的一段能打上点，大部分纸带没有打上点，纸带的利用率太低；所以应当先接通电源，

后让纸带运动，故A正确.

故选A

【例 2】某一学习小组的同学想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间变化的规律，

实验装置如图所示。

(1)常见的打点计时器有两种：________________和________________，它们使用的都是________电源（填

“直流”或“交流”），当电源频率为 50Hz 时，每隔______s 打一个点。

(2)关于本实验，下列说法正确的是_________。

A.释放纸带的同时，接通电源

B.先接通电源打点，后释放纸带运动

C.先释放纸带运动，后接通电源打点

D.纸带上的点迹越密集，说明纸带运动的速度越小

(3)要测量小车的速度。除打点计时器（含所用电源、纸带、墨粉纸盘）外还必须使用的测量工具是______

__。

(4)该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带如图所示，在纸带上依次选出 7个计数点，分别标上

O、A、B、C、D、E和F，每相邻的两个计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源的频率是

50Hz。

①每相邻两计数点的时间间隔为________s，如果测得 C

、

D两点间距 x4＝2.70cm，D

、

E两点间距 x5＝

2.90cm，则打D点时小车的速度 vD＝________m/s(结果保留 3位有效数字)。

②该同学分别算出其他各点的速度：vA＝0.220m/s，vB＝0.241m/s，vC＝0.258m/s，vE＝0.300m/s，请在如图

所示的坐标系中作出小车运动的 v－t图像_______。并说明小车速度变化的规律_______________________

_______________________。

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