《高二物理优化训练（2019人教版选修第一册）》2.4用单摆测量重力加速度（解析版）

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一、单选题

1.在用单摆测重力加速度的实验中，若测出的 g值比当地的重力加速度实际值偏大，其原因可能是（$$

）

A.小球的质量偏大$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

$$$$$$$$$$$$ B.单摆的振幅偏小

C.用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径$$$$$$$$$$$ D.将单摆实际振动次数误记为 n+1

【答案】D

【解析】解：根据 T=2π

√

得，g=

4π2L

． A、小球的质量偏大，振幅偏小，不影响重力加速度的测

量值．故 A、B错误．

C、用摆线的长度当作摆长，未加小球的半径，则测量的摆长偏小，测量的额重力加速度偏小．故 C错误．

D、将单摆实际振动次数误记为 n+1，则周期测量值偏小，重力加速度测量值偏大．故 D正确．

故选：D．

2.某同学利用单摆测重力加速度，测得的 g值偏大，可能的原因是（$$ ）

A.测摆长时记录的是摆线的长度

B.开始计时时，秒表过早按下

C.摆线上端未牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了

D.实验中误将 29 次全振动数为 30 次

【答案】D

【解析】解：根据单摆的周期公式推导出重力加速度的表达式 g=

4π2L

， A、将摆线的长误为摆长，即

测量值 L偏小，所以重力加速度的测量值就偏小．故 A错误；

B、开始计时时，秒表过早按下，周期的测量值大于真实值，所以重力加速度的测量值偏小．故 B错误；

C、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，即摆长 L的测量值偏小，所以重

第二章机械振动

2.4 用单摆测量重力加速度

力加速度的测量值就偏小．故 C错误；

D、单摆振动 39 次的时间 t，单摆的周期 T=

，若误记做 40 次，则：T测=

40 <t

，即周期的测量值

小于真实值，所以重力加速度的测量值偏大．故 D正确．

故选：D．

3.在用单摆测定重力加速度的实验中，若测得 g值偏小，可能是由于（$$ ）

A.计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径$$$$$$$$B.计算摆长时，将悬线长加上小球直径

C.测量周期时，将 n次全振动误记成 n+1 次全振动$$ D.单摆振动时，振幅较小

【答案】A

【解析】解：根据 T=

2π

√

得，g=

4π2L

， A、计算摆长时，只考虑悬线长，未加小球半径，则摆长

的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏小，故 A正确．

B、计算摆长时，将悬线长加上小球直径，则摆长的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏大，故 B错

误．

C、测量周期时，将 n次全振动误记成 n+1 次全振动，则周期的测量值偏小，导致重力加速度的测量值偏

大，故 C错误．

D、单摆的振幅较小，不影响重力加速度的测量，故 D错误．

故选：A．

4.如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下

图示的痕迹．图（乙）是两个沙摆在各自板上形成的曲线，若板 N1和板 N2拉动的速度分别为 v1和v2，

的关系为 2v2=v1，则板 N1和板 N2上曲线所代表的振动周期 T1和T2的关系为（$$ ）

A.T2=T1 B.T2=2T1 C.T2=4T1 D.T2=

【答案】A

【解析】解：设板长为 L，则：上板记录了一个周期的图象，板匀速运动位移 L的时间等于单摆的周期，

则：T1=

；下板记录了两个周期的图象，板匀速运动位移 L的时间等于单摆周期的两倍，则：T2=



根据题意，有：2v2=v1，

故得：T2=T1

故选：A．

5.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议，可行的是（ $$）

A.适当加长摆线

B.质量相同，体积不同的摆球，应选用体积较大的

C.单摆偏离平衡位置的角度要适当大一些

D.当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期

【答案】A

【解析】解：A、单摆的摆长越长，周期越大，适当加长摆长，便于测量周期．故 A正确． B、要减小

空气阻力的影响，应选体积较小的摆球．故 B错误．

C、单摆在摆角很小的情况下才做简谐运动，则单摆偏离平衡位置的角度不能太大，一般不超过 5°．故 C

错误

D、单摆周期较小，把一次全振动的时间作为周期，测量误差较大，应采用累积法，测多个周期的时间取

平均值作为单摆的周期．故 D错误．

故选：A

6.在用单摆测重力加速度的实验中，摆球应选用（$$ ）

A.半径约 1厘米的木球$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

$$$$$$$$ B.半径约 1厘米的铝球

C.半径约 1厘米的空心钢球$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$

$$$ D.半径约 1厘米的实心钢球

【答案】D

【解析】解：为了减小空气阻力的影响，摆球选择质量大体积小的，故选择 D球．故选：D．

二、填空题

7.用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。

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