《高二物理模型专题练习》1、流体问题模型 专题练习

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流体问题模型
对于流体的连续相互作用问题，一般需构建柱体或方体微元模型，应用动量定理分析
求解。常见问题有以下两类：
1. 连续流体类问题
"流体"一般是指液体流、气体流等，质量具有连续性。
对于该类问题流体运动,可沿流速 v的方向选取一段柱形流体作微元,设在极短的时间 Δt 内
通过某一横截面积为 S的柱形流体的长度为 Δl,如图所示。设流体的密度为 ρ,则在 Δt 的时间
内流过该截面的流体的质量 Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等
于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv,分两种情况:
(1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有 F=-ρSv2。
(2)作用后流体微元以速率 v反弹,有Δv=-2v,代入上式有 F=-2ρSv2。
2.连续微粒类问题
"微粒"一般是指电子流、尘埃等，质量具有独立性，通常给出单位体积内的粒子数 n：
（1）建立"柱状"模型，沿运动速度 v0的方向选取一段微元，柱体的横截面积为 S；
（2）微元研究，作用时间 △t 内的一段柱体的长度为 v0t△，对应的体积为△V=S v0t△，则
微元内的粒子数 N=nS v0t△
（3）先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以 N计算。
【习题精选】
1．（2020·海南高考真题）太空探测器常装配离子发动机，其基本原理是将被电离的原子
从发动机尾部高速喷出，从而为探测器提供推力，若某探测器质量为 ，离子以
v∆t
S
1
的速率（远大于探测器的飞行速率）向后喷出，流量为 ，则探测器获
得的平均推力大小为（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·全国高二课时练习）新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播。打喷嚏可以将飞
沫喷到十米之外。有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达 50 米/秒，假设一次打
喷嚏大约喷出 5.0×10-5m3的空气，一次喷嚏大约 0.02s，已知空气的密度为 1.3kg/m3，估算
打一次喷嚏人受到的平均反冲力（　　）
A．0.11N B．0.13N C．0.16N D．0.20N
3．（2020·全国高一课时练习）人的心脏每跳一次大约输送 的血液，正常人血
压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为 ，心跳约每分钟 70 次，据此
估测心脏工作的平均功率。
4．（2020·全国高三专题练习）如图所示，自动称米机已在许多大粮店广泛使用．买者认
为：因为米流落到容器中时对容器有向下的冲力而不划算；卖者则认为：当预定米的质量
达到要求时，自动装置即刻切断米流，此刻有一些米仍在空中，这些米是多给买者的，因
而双方争执起来．下列说法正确的是(　　)
A．买者说的对 B．卖者说的对
C．公平交易 D．具有随机性，无法判断
5．（2021·辽宁高三其他模拟）2020 年10 月15 日消息，据芝加哥当地媒体报道，美国联
合航空一架从芝加哥飞往华盛顿的UA349 航班挡风玻璃破裂后，紧急返回芝加哥奥黑尔国
际机场，假设飞机挡风玻璃破裂时飞机的时速约为 ，玻璃破裂部分的面积约为
，空中风速不计，飞机所在高空空气密度约为 ，试估算玻璃破裂
2
部分受到的空气冲击力大小约为（　　）
A．B．C．D．
6．（2021·全国高三专题练习）“水刀”应用高压水流切割技术，相比于激光切割有切割
材料范围广，效率高，安全环保等优势。某型号“水刀”工作过程中，将水从面积
S=0.1mm2的细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料表面，从而产生极大压强，实现切割。
已知该“水刀”每分钟用水600g，水的密度为 ρ=1.0×103kg/m3。假设高速水流垂直打在材料
表面上后，立刻沿材料表面散开没有反弹，试估算水对材料垂直于表面方向的压强 p为（
）
A．1.0105B．1.0106C．1.0107D．1.0108
7．（2021·辽宁高三专题练习）有一宇宙飞船，它的正对面积 S=2 m2，以 v=3×103 m/s 的相
对速度飞入一宇宙微粒区．此微粒区1 m3空间中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为
m=2×10-7kg．设微粒与飞船外壳碰撞后附着于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力
应增加
A．3.6×103 N B．3.6 N C．1.2×103 N D．1.2 N
8．（2021·全国高三课时练习）有人设想在太空中利用太阳帆船进行星际旅行。利用太空
中阻力很小的特点，制作一个面积足够大的帆接收太阳光，利用光压（光对被照射物体单
位面积上所施加的压力）推动太阳帆船前进。假设在太空中某位置，太阳光在单位时间内
垂直通过单位面积的能量为 ，太阳光波长的数值为 ，光速为 c，太阳帆板的面积为
A，太阳帆船的总质量为 M，太阳光照射到太阳帆板上的反射率为百会之百，求太阳光的
光压作用在太阳帆船上产生的最大加速度。根据上述对太阳帆船的了解及所学过的知识。
请简单说明太阳帆船设想的可能性及困难（至少两条）。
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