《【补习教材·寒假作业】高一物理（人教版）》温故5 匀变速直线运动(解析版)

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温故 5 匀变速直线运动(解析版)
匀变速直线运动的速度与时间的关系
基本要求
1．理解匀变速直线运动的含义。
2．识别匀变速直线运动的 v-t 图线。
3．能根据加速度的定义，推导匀变速直线运动的速度公式，理解公式中各物理量的
含义。
4．能用匀变速直线运动的速度公式
vt=v0+at
解决简单问题。
发展要求 1．能用 v-t 图象描述物体运动的规律。
2．能根据 v-t 图象理解加速度的物理意义并计算物体的加速度。
说明 1．非匀变速直线运动的 v-t 图象不作要求。
2．不要求运用 v-t 图象解决实际问题。
匀变速直线运动的位移与时间的关系
基本要求
1．知道 v-t 图象中“面积”与位移的对应关系。
2．掌握匀变速直线运动的位移公式，理解公式的意义和正、负号的含义。
3．能用匀变速直线运动的位移公式
x=v0t+1
2at2
解决简单问题。
发展要求 1．经历匀变速直线运动位移规律的探究过程，体会无限逼近的方法。
2．会用 v-t 图象导出匀变速直线运动的位移公式。
说明 1．追及、相遇问题不作要求。
2．不要求理解光电计时器研究自由落体运动的技术原理。
匀变速直线运动的位移与速度的关系
基本要求
1．会从
vt=v0+at
、
x=v0t+1
2at2
推导
vt
2−v0
2=2ax
。
2．理解
vt
2−v0
2=2ax
的意义及正、负号的含义。
3．能用
vt
2−v0
2=2ax
解决简单问题。
发展要求 根据已知条件，会选择公式或联立方程求解相关问题。
1
说明 不要求用初速为零的匀变速直线运动的推论分析解决问题。
1. 匀速直线运动
（1）定义:在任意相等的时间内________的直线运动叫做匀速直线运动.
（2）特点:a=0，v=恒量. （3）位移公式:
x=vt
.
2.匀变速直线运动
（1）定义:在任意相等的时间内_______相等的直线运动叫匀变速直线运动.
（2）特点:a=_____量
（3）公式：
速度公式：____________________________
位移公式：____________________________
速度位移公式：___________________________________
平均速度：____________________________
以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方
向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.
3.重要结论
（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间 T内的_______是恒量，即
Δx=aT 2
（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的_______，即：
【答案】
1.位移相等
2.速度的变化、恒、
vt=v0+at
、
x=v0t+1
2at2
、
vt
2−v0
2=2ax
、
v=v0+vt
2
3.位移差值、平均速度
2
一、单选题（本大题共 18 小题）
1.一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地。汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开
到乙地刚好停止，其图象如图所示，那么在
0∼t0
和
t0∼3t0
两段时间内
A. 加速度大小比为
1 : 1
B. 位移大小比为
1 : 3
C. 平均速度大小比为
2 : 1
D. 中间时刻速度大小比为
1 : 1
【答案】
D
【解析】
根据速度图象的斜率等于加速度求解加速度之比；速度图象与坐标轴所围“面积”等于位移大小，由几何
知识求解位移大小之比；根据匀变速直线运动的平均速度公式
v=v0+v
2
求解平均速度之比。é
本题只要抓住速度图象的两个数学意义就能正解作答：斜率等于加速度，“面积”等于位移大小。
【解答】
A
.根据速度图象的斜率等于加速度大小，则有在
0～t0
和
t0～3t0
两段时间内加速度大小之比为：
a1
：
a2=v0
t0
：
v0
2t0
=2
：1，故
A
错误；é
B
.根据“面积”等于位移大小，则有位移之比为
x1
：
x2=1
2v0t0
：
1
2v0⋅2t0=1
：2，故
B
错误；é
CD .
根据匀变速直线运动的规律可知，各自中间时刻速度的大小等于平均速度，则匀变速运动的平均速度
大小之比为
v1
：
v2=0+v0
2
：
0+v0
2=1
：1，故
C
错误，
D
正确。é
3
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