中考物理压轴题专题01 第13题专练突破（解析版）

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决胜
2020
年中考物理压轴题全揭秘
专题 01 第13 题专练突破
【考点 1】质量和密度
【例 1】现有密度分别为 ρ1、ρ1（ρ1<ρ1）的两种液体，体积均为 V0，某工厂要用它们按质量比 1:1 的比例
配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的体积最大．则（　　）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的体积为
【答案】BC
【解析】①两种液体的密度分别为 ρ1、ρ2（ρ1＜ρ2），若将两液体按质量比 1:1 混合时，设一种液体的质量
1
为m，则混合液的质量为 2m，体积 V混合=V1+V2=，混合液体的密度密度为 ρ，则
，故 A错误，B正确；②已知两种液体的体积相等，体积均为 V0，且 ρ1＜
ρ2，由 可得 m=ρV，所以 m1＜m2.两种液体按质量比 1：1 的比例配制一种混合液（设混合前后总体
积保持不变），且使所得混合液的体积最大，则密度为 ρ1的液体全部用完，密度为 ρ2的有剩余，与 ρ1液体
等质量的密度为 ρ2的液体配制体积为 V2，则有 ρ1V0=ρ2 V2，所以按要求配制后，密度为 ρ2的液体剩下的那
部分液体的体积为 V2’=V0-V2=V0-，故 C正确，D错误．答案为 BC．
【点拨】本题是一道关于密度公式及其应用的题目，解答本题要掌握密度公式及其变形式的应用，甲、乙
两杯都装满了，总体积相等，利用密度公式分别得出甲、乙两杯中液体的质量的表达式；把两杯中液体的
质量表达式相除，根据计算结果即可得出质量的大小关系。
【变式】现有密度分别为 ρ1、ρ2（ρ1<ρ2）的两种液体，质量均为 m0，某工厂要用它们按体积比 1:1 的比例
配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大．则（ ）
A．这种混合液的密度为
B．这种混合液的密度为
C．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
D．按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为
2
【答案】BC
【解析】因为两物质的密度 ρ1<ρ2，质量均为 m0，所以两种物质体积 V2< V1，要用它们按体积比 1:1 的比例
配制一种混合液（设混合前后总体积保持不变），且使所得混合液的质量最大，物质 2要全用上，物质 2
的体积 V2= m0/ρ2，物质 1的体积 V1= m0/ρ1，由密度公式要用它们按体积比 1:1 的比例配制一种混合液密度
ρ混=，按要求配制后，剩下的那部分液体的质量为 m剩=
．
【考点 2】压强和浮力
【例 2】（2019 中考）在底面积为 S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的
深度为 ，如图所示；再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深度为 ；最后将
该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上），待金属球沉底后测水的深度为 。已知水的密度为
水，则（ ）
A．金属球的密度为 水
B．金属球的密度为 水
3
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