《小升初数学无忧衔接》第07讲 科学记数法和近似数（原卷版）

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第七讲 科学记数法和近似数
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程 初中课程
小学数学中，要求理解估算
的意义，在具体情境中，能
进行简单的估算，并会解释
估算的过程.
初中数学中，要求了解近似数，在解决
实际问题中，能用计算器进行近似计
算，并会按问题的要求对结果取近似
值。了解整数指数幂的意义和基本性
质；会用科学记数法表示数（包括在计
算器上表示）。
【知识衔接】
————小学知识回顾————
四舍五入法
求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是 4或者比 4小，就把尾数舍去，如果是
5或者比 5大，去掉尾数后，要在它的前一位加 1。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。
————初中知识链接————
1.科学记数法：
（1）把一个大于 10 的数表示成 a×10n的形式(其中 a是整数位只有一位的数,n 是正整数且比整数位数小 1),
使用这种表示数的方法就是科学记数法.
（2）用科学记数表示时,n 与数位的关系是:n=位数－1或数位=n＋1.
2.近似数：
（1）与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
（2）近似数的精确程度：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
3.有效数字
这时，从左边第一个不是 0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字，象上
面我们取 3.142 为的近似数，它精确到千分位(即精确到 0.001)，共有 4个有效数字 3、1、4、2.
【经典题型】
小学经典题型
1．赤道的周长大约是 40075700m，将 40075700m 改写成用“万米”作单位的数，再保留一位小数是（
）。
A．4007.57 万米 B．4007.6 万米
C．4007.7 万米 D．4007.5 万米
2．泰山、华山、衡山、恒山和嵩山，是我国历史上的五大名山。
（1）请你将这五大名山的海拔高度从低到高排列一下。
（2）分别写出这五大名山海拔高度的近似数。
3．四年级同学到游乐场玩，海盗船一次可以乘坐 28 名游客，全天只能运行 16 次，500 名学生能不能全部
玩到?
4．计算：（1）1.2345678×9≈ （得数保留 6位小数）
（2）1.2345678×18≈ （得数保留 5位小数）
（3）1.2345678×45≈ （得数保留 5位小数）
初中经典题型
1．碧华学校在校师生约为 0.3 万人，近似数 0.3 万是精确到（ ）
A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位
2．南澳大桥是广东省第一座真正意义的跨海大桥，该桥全长约 11100m，用科学记数法表示这个数为（
）．
A．1.11×104m B．11.1×103 m C．0.111×104m D．1.11×103m
3．新冠肺炎疫情期间，粮食安全问题受到许多国家的重视．据新华社报道，我国粮食总产量连续 5年稳定
在6500 亿公斤以上，粮食储备充足，口粮绝对安全．将数据“6500 亿”用科学记数法表示为（　　）
A．65×1011 B．6.5×1011 C．65×1012 D．6.5×1012
4．将 74200 人，用科学记数法表示为（　　）
A．742×102B．0.742×105C．7.42×105D．7.42×104
5．自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至 2020 年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8 亿人
次，将 11.8 亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．鄂州顺丰机场是湖北省打造国际货运大通道的重要举措，预计到 2025 年，年货运吞吐量将达到245 万
吨，其中“245 万”用科学记数法表示为（　　）
A．2.45×102B．2.45×107C．2.45×106D．245×104
7．近似数 5.10 精确到（ ）
A．个位 B．十分位 C．百分位 D．十位
8．用四舍五人法按要求对 0.05802 分别取近似值得到下列结果，其中错误的是（　　）
A．0.1（精确到 0.1）B．0.06（精确到百分位）
C．0.058（精确到千分位） D．0.058（精确到 0.0001）
9．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306 人．将 665 575 306 用科学
记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）
A．66.6×107B．0.666×108
C．6.66×108D．6.66×107
10．近似数 3.0 的准确值 a的取值范围是（ ）
A．2.5＜a＜3.4 B．2.95≤a＜3.05
C．2.95≤a≤3.05 D．2.95＜a＜3.05
11．用四舍五入法按要求对 0.050 19 分别取近似值，其中错误的是（ ）
A．0.1（精确到 0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位） D．0.050 2（精确到 0.000 1）
12．长城总长约 6700010 米，用科学计数法表示是( )（保留两个有效数字）
A．67×105米B．6.7×106米C．6.7×105米D．0.67×107米
13．对于用四舍五入法得到的近似数 0.1010，下列说法中正确的是（ ）
A．它精确到百分位 B．它精确到千分位
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