《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第4讲 有理数的加法（解析版）

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第04 讲 有理数的加法（解析版）
一、知识衔接
二、新知导学
知识点一 两个有理数的加法
知识梳理
有理数加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较
小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 0；
3.一个数同 0相加，仍得这个数.
典例剖析+反馈练习
典例 1 （2020 秋•商河县校级月考）计算
（1）（﹣6）+（﹣13）．
（2）（
−4
5
）
+3
4
．
思路引领：（1）根据有理数的加法法则可以解答本题；
（2）先通分，后加减即可解答．
解：（1）（﹣6）+（﹣13）
＝﹣（6+13）．
＝﹣19；
（2）（
−4
5
）
+3
4
¿−4
5+3
4
¿−16
20 +15
20
¿−1
20
．
小学阶段：
加法的意义：把两个数合并为一个数的运
算
运算律：
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
初中阶段：
加法的意义与小学一样
小学学习的加法运算律对于初中同样
适用
解题秘籍：本题考查有理数的加减法运算，解答本题的关键是明确有理数加减法的计算
方法．
反馈练习
1．（2022•白云区模拟）计算（﹣7）+3 的结果是（　　）
A．﹣4 B．﹣10 C．﹣21 D．4
思路引领：根据有理数的加法法则计算即可．
解：（﹣7）+3
＝﹣（7 3﹣ ）
＝﹣4．
故选：A．
解题秘籍：本题考查了有理数的加法，掌握绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较
大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值是解题的关键．
2．（2022•东丽区二模）计算（﹣5）+（﹣3）的值是（　　）
A．8 B．2 C．﹣2 D．﹣8
思路引领：根据有理数的加法法则计算即可．
解：原式＝﹣（5+3）
＝﹣8．
故选：D．
解题秘籍：本题考查了有理数的加法，掌握同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加是解题的关键．
3．（2022•安徽模拟）与 6和为 0的是（　　）
A．6 B．﹣6 C．
D．
−1
6
思路引领：用和减去一个加数即可得到另一个加数．
解：0 6﹣ ＝﹣6，
故选：B．
解题秘籍：本题考查了有理数，有理数的加法，掌握加法和减法互为逆运算是解题的关
键．
知识点二 有理数的叫法运算律
知识梳理
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律：a + b = b + a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c)
典例剖析+反馈练习
典例 2 给下面的计算过程标明理由：
（+16）+（﹣22）+（+34）+（﹣78）
＝（+16）+（+34）+（﹣22）+（﹣78）①
＝[（+16）+（+34）]+[（﹣22）+（﹣78）]②
＝（+50）+（﹣100）③
＝﹣50 ④
①　 　 ；②　 　 ；
③　 　 ；④　 ．
思路引领：根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b＝b+a；结合律（a+b）+c
＝a+（b+c）．依此即可求解．
解：第①步，交换了加数的位置；
第②步，将符号相同的两个数结合在一起；
第③步，利用了有理数加法法则；
第④步，同样应用了有理数的加法法则．
故答案为：加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．
解题秘籍：考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．
反馈练习：
4．（2022 春•闵行区校级期中）计算：（﹣0.5）+3
1
4+¿
2.75+（﹣5
1
2
）．
思路引领：根据有理数加法的交换律和结合律简便运算即可得出答案．
解：原式＝[（﹣0.5）+（﹣5.5）]+（3.25+2.75）
＝﹣6+6
＝0．
解题秘籍：本题考查了有理数的加法，掌握有理数加法的交换律和结合律是解题的关键．
5．（2022 春•杨浦区校级期中）计算：﹣0.25+（﹣2
1
8
）+2
1
4+¿
0.125．
思路引领：根据有理数加法的交换律和结合律简便运算即可得出答案．
解：原式＝（
−1
4+¿
2
1
4
）+（﹣2
1
8+1
8
）
＝2+（﹣2）
＝0．
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