《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第03讲 绝对值和相反数（解析版）

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第03 讲 绝对值和相反数（解析版）
一、知识衔接
二、新知导学
知识点一 绝对值
知识梳理
概念：一般地，数轴上表示数 a的点与原点的距离叫做数 a的绝对值，记作|a|.
性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是 0.
即
(1)如果 a＞0，那么|a|=___；(2)如果 a=0，那么|a|=___；(3)如果 a＜0，那么|a|=___.
典例剖析+反馈练习
典例 1（2021 秋•本溪期末）﹣4的绝对值是（　　）
A．
1
4
B．﹣4 C．4 D．±4
思路引领：利用绝对值的定义即可求值．
解：∵负数的绝对值是它的相反数，﹣4的相反数是 4，
4∴﹣ 的绝对值是 4．
故选：C．
解题秘籍：本题考查了绝对值的定义，掌握正数、0和负数的绝对值的求法是解题的关
键．
反馈练习
1．（2022•青县一模）下列各数中绝对值最大的是（　　）
A．﹣5 B．0 C．﹣（﹣2）D．
1
4
思路引领：先求 4个数的绝对值，再进行比较，即可得出结论．
小学阶段：
数的大小比较，1.整数比较大小,位数多的数大;
位数相同,最高位大的数大;最高位相同,看下一位。
2.小数比较大小,整数部分大的数大;整数部分相
同,小数部分最高位大的数大;最高位相同看下一
位。
3.分数比较大小,先通分,分子大的数大。
初中阶段：
数的大小比较，1.正数大于负数，正数大于 0.
负数小于 0；两个负数，绝对值大的反而小
2.两个非负数的大小比较，和小学一样。
解：| 5|﹣ ＝5，|0|＝0，|﹣（﹣2）|＝2，|
1
4
|
¿1
4
，
5∵＞2
＞1
4＞
0，
5∴ 的绝对值最大，
故选：A．
解题秘籍：本题考查绝对值的定义和有理数比较大小，解题关键是掌握绝对值的定义．
2．（2021 秋•密山市期末）如果|x|＝4，则 x的值是 　 　 ．
思路引领：直接利用绝对值的定义得出答案．
解：∵|x|＝4，
∴x＝±4．
故答案为：±4．
解题秘籍：此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的定义是解题关键．
知识点二 相反数
知识梳理
符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数
0的相反数是 0
典例剖析+反馈练习
典例 2（2022•凉山州）﹣2022 的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣2022 C．
1
2022
D．
思路引领：根据相反数的意义，即可解答．
解：﹣2022 的相反数是 2022，
故选：A．
解题秘籍：本题考查了相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．
反馈练习
3．（2021 秋•郎溪县期末）
−1
2022
的相反数是 　　．
思路引领：直接根据相反数的概念解答即可．
解：
−1
2022
的相反数是
1
2022
．
故答案为：
1
2022
．
解题秘籍：此题考查的是相反数，掌握只有符号不同的两个数叫做互为相反数是解决此
题关键．
4．（2021 秋•兰考县期末）+3
1
2
与 　 　 互为相反数，只有 　 　 的相反数是它本身．
思路引领：直接利用相反数的定义分别得出答案．
解：+3
1
2
与﹣3
1
2
互为相反数，只有 0的相反数是它本身．
故答案为：﹣3
1
2
，0．
解题秘籍：此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题的关键．
知识点三 多重复号的化简
知识梳理
表示一个数的相反数，可以在这个数前面添上一个“—”号
典例剖析+反馈练习
典例 3（2021 秋•铜仁市月考）化简下列各数：
（1）﹣（+3.5）；
（2）﹣{ [+﹣ （
−2
3
）]}．
思路引领：根据相反数的定义化简即可，相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互
为相反数．
解：（1）﹣（+3.5）＝﹣3.5；
（2）﹣{ [+﹣ （
−2
3
）]}＝﹣[﹣（
−2
3
）]
¿−2
3
．
解题秘籍：本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键．
反馈练习
5．（2021 秋•柳江区月考）化简下列各数：
+① （﹣3）；②﹣（+5）；③﹣（﹣3.4）；④﹣[+（﹣8）]；⑤﹣[﹣（﹣9）]．
思路引领：根据相反数的意义和表示方法逐个进行化简即可．
解：①+（﹣3）＝﹣3；
②﹣（+5）＝﹣5；
③﹣（﹣3.4）＝3.4；
[+④﹣ （﹣8）]＝﹣（﹣8）＝8；
[⑤﹣ ﹣（﹣9）]＝﹣（+9）＝﹣9．
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