《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第02讲 数轴（原卷版）

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第02 讲 数轴（解析版）
一、知识衔接
二、新知导学
知识点一 数轴的概念及画法
知识梳理：
数轴的概念
(1)在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；(0 是正数和负数的分界点；原点是数
轴的“基准点”.)
(2) 通常规定直线上从原点向右(或 上 )为正方向，从原点向左(或 下 )为负方向；
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表
示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
数轴定义的三层含义
第一层含义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
第二层含义是说数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)，三者缺一不可；
第三层含义是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要
“规定”的.
典例剖析+反馈练习
典例 1（2021 秋•平罗县期末）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
小学阶段：用直线上的点表示小数、分
数和整数
初中阶段：用数轴上的点表示正数、和
负数；0的左边表示负数，0的右边表
示正数
反馈练习：
1．（2021 秋•唐县期末）如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
知识点二 数轴上点表示的数
（1）知识梳理：
（2）正数用数轴原点右边的数表示，负数用数轴原点左边的数表示，0用原点表示。
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的点也可以表示无理数。
典例剖析+反馈练习
典例 2下列说法正确的是（　　）
A．在数轴上表示﹣5的点与表示+3 的点的距离为 2
B．数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数
C．距离原点越远的点表示的数就越大
D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来
反馈练习
2．（2021 秋•九龙坡区校级月考）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条
直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负
数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
知识点三 利用数轴比较有理数的大小
知识梳理：
数轴上的点表示的数，右边的数总是大于左边的数
典例剖析+反馈练习
典例 3（2021 秋•官渡区期末）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这
些数连接起来．
−1
2
，0，﹣2.5，﹣3，1
1
2
．
针对训练：
3．在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来．
0，﹣4.2，3
1
2
，﹣2，+7，1
1
3
．
知识点四 借助数轴确定位置
典例剖析+反馈练习
典例 4 （2021 秋•碑林区期中）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校
门去家访，她先向东走 100 米到聪聪家，再向西走 150 米到青青家，再向西走 200 米到
刚刚家．
（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这
条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示 50 米）．
（2）聪聪家与刚刚家相距多远？
（3）聪聪家向西 210 米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？
针对训练：
4．（2021 秋•武侯区期末）如图，数轴上点 M，P，N分别表示数 m，m+n，n，那么原点
的位置是（　　）
A．在线段 MP 上B．在线段 PN 上
C．在点 M的左侧 D．在点 N的右侧
5．小明的家（记为 A）与他上学的学校（记为 B），书店（记为 C）依次座落在一条东西
走向的大街上，小明家位于学校西面 150 米处，书店位于学校东面 60 米处，小明从学
校沿这条向东走了 30 米，接着又向西走了 80 米到达 D处，以学校为原点，试用数轴表
示上述 A、B、C、D的位置．
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