《2022年小升初数学无忧衔接（苏科版）》第02讲 数轴（解析版）

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第02 讲 数轴（解析版）
一、知识衔接
二、新知导学
知识点一 数轴的概念及画法
知识梳理：
数轴的概念
(1)在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做原点；(0 是正数和负数的分界点；原点是数
轴的“基准点”.)
(2) 通常规定直线上从原点向右(或 上 )为正方向，从原点向左(或 下 )为负方向；
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表
示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
数轴定义的三层含义
第一层含义是说数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
第二层含义是说数轴有三要素(原点、正方向、单位长度)，三者缺一不可；
第三层含义是说原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要
“规定”的.
典例剖析+反馈练习
典例 1（2021 秋•平罗县期末）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
小学阶段：用直线上的点表示小数、分
数和整数
初中阶段：用数轴上的点表示正数、和
负数；0的左边表示负数，0的右边表
示正数
思路引领：根据数轴的定义逐项进行判断即可．
解：规定了原点、正方向以及单位长度的直线，叫做数轴，
由于选项 A中的数轴没有原点，因此选项 A不符合题意；
选项 B的数轴符合数轴的定义，因此选项 B符合题意；
选项 C中的数据标识不正确，因此选项 C不符合题意；
选项 D中的数轴单位长度不一致，因此选项 D不符合题意；
故选：B．
解题秘籍：本题考查数轴，掌握数轴的三要素，即原点、正方向、单位长度，是正确判
断的关键．
反馈练习：
1．（2021 秋•唐县期末）如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
思路引领：数轴利用数轴的概念和三要素（原点、正方向和单位长度）来判断正误．
解：A、刻度不均匀，故错误；
B、正确；
C、数据顺序不对，故错误；
D、没有正方向，故错误．
故选：B．
解题秘籍：主要考查了数轴的三要素：原点，正方向，单位长度．熟记数轴的三要素是
解题的关键．
知识点二 数轴上点表示的数
（1）知识梳理：
（2）正数用数轴原点右边的数表示，负数用数轴原点左边的数表示，0用原点表示。
（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上的点也可以表示无理数。
典例剖析+反馈练习
典例 2下列说法正确的是（　　）
A．在数轴上表示﹣5的点与表示+3 的点的距离为 2
B．数轴上右边的点表示正数，左边的点表示负数
C．距离原点越远的点表示的数就越大
D．任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来
思路引领：根据数轴的特点与数轴上两点间的距离公式对各选项进行逐一分析即可．
解：A、∵|3+5|＝8，∴在数轴上表示﹣5的点与表示+3 的点的距离为 8，故本选项错
误；
B、数轴上原点右边的点表示正数，原点左边的点表示负数，故本选项错误；
C、距离原点越远的点表示的数的绝对值就越大，故本选项错误；
D、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示出来，故本选项正确．
故选：D．
解题秘籍：本题考查的是数轴，熟知数轴的特点与数轴上两点间的距离公式是解答此题
的关键．
反馈练习
2．（2021 秋•九龙坡区校级月考）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条
直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负
数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
思路引领：根据数轴上的点与实数一一对应，以及数轴的意义逐一分析可得答案．
解：①数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
② 数轴是一条直线的说法正确；
③ 数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
④ 数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是 0，故原来的说法错误；
⑤ 数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误．
故正确的说法有 2个．
故选：B．
解题秘籍：本题考查了数轴，注意数轴上的点与实数一一对应．
知识点三 利用数轴比较有理数的大小
知识梳理：
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