期末测试B卷压轴题模拟训练（五）（原卷版）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

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期末测试 B卷压轴题模拟训练（五）

B卷（共 50 分）

一、填空题（本大题共 5个小題，每小題 4分，共 20 分，答案写在答题卡上）

21．已知，为实数，且，则的值是______．

22．如图，在△ABC 中，点 D，E分别为 AB，AC 边上一点，且 BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE

＝2，则四边形 CEDB 的面积为_____．

23．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B( 1﹣，3)，点 A( 5﹣，0)，点 P是直线 y＝x2﹣上一点，且∠ABP

＝45°，则点 P的坐标为_____．

24．重庆市某服装厂配套生产一批校服，有领带、衬衫、T恤三种．3月份，该厂家生产的领带、衬衫、T

恤的数量比是 4：5：6，马上进入 4月份，春暖花开，气温骤升，该厂家立刻又生产了一批三种服装，其

中衬衫增加的数量占总增加数量的，此时衬衫的总数量将达到三种服装总数量的，此时领带与 T恤的

数量比是 6：13，已知领带、衬衫、T恤这三种服装的成本价格分别是 15 元，60 元，50 元，厂家决定领带

有作为促销礼物赠送，领带剩余部分按成本价格卖出，其余产品全部售出，最后三种服装的总利润率是

50%，衬衫、T恤的销售价格均为正整数且均盈利，那么衬衫的售价最高是__________元．

25．如图，在一单位为 1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜边在 x轴上、斜边长分

别为 2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为 A1（2，0），A2（1，﹣

1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019 的坐标为_____．

二、解答题（本大题共 3个小题，共 30 分解答过程写在答题卡上）

26．如图 1，已知两条直线 AB，CD 被直线 EF 所截，分别交于点 E，点 F，EM 平分∠AEF 交CD 于点 M，且

∠FEM =∠FME ．

（1）若 2∠AEF = ∠MFE，求∠AEF 的度数．

（2）如图 2，点 G是射线 MD 上一动点（不与点 M，F重合），EH 平分∠FEG 交CD 于点 H，过点 H作HN

⊥EM 于点 N，设∠EHN =α，∠EGF = β．

①当点 G在点 F的右侧时，若 β= 50°，求 α的度数；

②当点 G 在运动过程中，α 和β之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．

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