期末测试B卷压轴题模拟训练（五）（解析版）-【B卷必考】2021-2022学年九年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

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期末测试 B卷压轴题模拟训练（五）

B卷（共 50 分）

一、填空题（本大题共 5个小題，每小題 4分，共 20 分，答案写在答题卡上）

21．若一元二次方程的一个根为 0，则 ___________．

【答案】1

【分析】把代入原方程求得 a的值，结合一元二次方程的定义综合得到答案．

【详解】解：把代入得：，解得：，

又因为：为一元二次方程，所以：，所以：．故答案为：．

【点睛】本题考查的是一元二次方程的概念及一元二次方程的解，掌握相关知识点是解题关键．

22．一只不透明的袋子中装有 1个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意

摸出两个球，使得 P（摸出一红一黄）＝P（摸出两红），则放入的红球个数为__．

【答案】3

【分析】分别假设放入的红球个数为 1、2和3，画树状图列出此时所有等可能结果，从中找到摸出一红一

黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意．

【详解】解：（1）假设袋中红球个数为 1，此时袋中由 1个黄球、1个红球，

搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）＝1，P（摸出两红）＝0，不符合题意．

（2）假设袋中的红球个数为 2，列树状图如下：

由图可知，共有 6种情况，其中两次摸到红球的情况有 2种，摸出一红一黄的有 4种结果，

P∴（摸出一红一黄）=，P（摸出两红）=，不符合题意，

（3）假设袋中的红球个数为 3，画树状图如下：

由图可知，共有 12 种情况，其中两次摸到红球的情况有 6种，摸出一红一黄的有 6种结果，

P∴（摸出一红一黄）=P（摸出两红）=，符合题意，所以放入的红球个数为 3，故答案为：3．

【点睛】

本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

23．如图，正方形纸片的边长为，将其沿折叠，使得点落在边上的点处，若，

则的长为________．

【答案】

【分析】过点 G作GH⊥AD，垂足为 H，在△GHF 中，由勾股定理可求得 HF＝5，轴对称的性质可知

AE⊥FG，由同角的余角相等可证明，从而可证明△EAD △FGH，故此可知 HF＝DE＝5，最

后在△FDE 中利用勾股定理列方程求解即可．

【详解】解：如图，过点 G作GH⊥AD，垂足为 H，

∵正方形纸片的边长为，∴GH=AB=12，

∵，GH⊥AD，∴在 Rt△GHF 中，，

∵对称轴的性质可得知 AE⊥FG，∴ ，

∵GH⊥AD，∴ ，∴ ，在△EAD 和△FGH 中，，

∴△EAD △FGH，∴DE=HF=5，

设AF=x，由翻折的性质可知 EF=x，则 FD=12-x.

在Rt△FDE 中，由勾股定理得：，即：，解得：x= .故答案为： .

【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用、全等三角形的性质和判定，证得△EAD

△FGH，从而求得 DE=5，是解题的关键．

24．如图，反比例函数 y＝（k1≠0）的图象上有两点 A、B，且点 B横坐标是点 A横坐标的 2倍，点 C在

反比例函数 y＝（k2≠0）的图象上，且 BC∥y轴，连接 AC，若 k2﹣k1＝8，则 S△ABC＝___．

【答案】2

【分析】如图所示，过点 A分别作 AD x⊥轴于 D，AE y⊥轴于 E，过点 C作CH y⊥轴于 H，延长 CB 交x轴于

F，设，则，，然后根据进行求

解即可．

【详解】解：如图所示，过点 A分别作 AD x⊥轴于 D，AE y⊥轴于 E，过点 C作CH y⊥轴于 H，延长 CB 交x

轴于 F，设，则，，

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