期末测试B卷压轴题模拟训练（五）（解析版）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

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期末测试 B卷压轴题模拟训练（五）

B卷（共 50 分）

一、填空题（本大题共 5个小題，每小題 4分，共 20 分，答案写在答题卡上）

21．已知，为实数，且，则的值是______．

【答案】

【分析】根据二次根式的性质求出 x=3，由此得到 y的值进行计算．

【详解】解：∵ ，

∴x=3，y=-2，∴ ，故答案为：．

【点睛】此题考查二次根式的非负性，负整数指数幂的定义，熟记各知识点并应用是解题的关键．

22．如图，在△ABC 中，点 D，E分别为 AB，AC 边上一点，且 BE＝CD，CD⊥BE．若∠A＝30°，BD＝1，CE

＝2，则四边形 CEDB 的面积为_____．

【答案】

【分析】作辅助线，，由两直线垂直得，角角边证明

△CKD≌△BHE，其性质得；设，根据直角三角的性质，线段的和差得，

，；建立等量关系，求得，，最后由勾股

定理，面积公式求得四边形的面积为．

【详解】解：分别过点 C、E两点作 CK⊥AB，EH⊥AB

交AB 于点 K和点 H，设 CK＝x，如图所示：

∵CD⊥BE，

∴∠BMD＝90°，

∴∠EBH+∠CDB＝90°，

同理可得：∠EBH+∠BEH＝90°，

∴∠CDB＝∠BEH，

又∵CK⊥AB，EH⊥AB，

∴∠CKD＝∠BHE＝90°，

在△CKD 和△BHE 中，

，

∴△CKD≌△BHE（AAS），

∴DK＝EH，

又∵Rt△AKC 中，∠A＝30°，

，，

又，，

，

又，，，

又，，

解得：，，

在中，由勾股定理得：，

．

故答案为．

【点睛】本题综合考查了垂直的定义，余角的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，线段

的和差，四边形面积的求法等相关知识，重点掌握全等三角形的判定与性质，难点是作辅助线构建全等三

角形．

23．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 B( 1﹣，3)，点 A( 5﹣，0)，点 P是直线 y＝x2﹣上一点，且∠ABP

＝45°，则点 P的坐标为_____．

【答案】( 2﹣，﹣4)

【分析】将线段 BA 绕点 B逆时针旋转 90°得到线段 BA′，则 A′（2，﹣1），取 AA′的中点 K（﹣ ，﹣

），直线 BK 与直线 y＝x2﹣的交点即为点 P．求出直线 BK 的解析式，利用方程组确定交点 P坐标即可

【详解】将线段 BA 绕点 B逆时针旋转 90°得到线段 BA′，则 A′（2，﹣1），

取AA′的中点 K（﹣ ，﹣ ），直线 BK 与直线 y＝x2﹣的交点即为点 P．

设直线 PB 的解析式为 y＝kx+b，把 B（﹣1，3），K（﹣ ，﹣ ）代入得，

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