专题7.1 二次不等式、分式不等式、绝对值不等式（解析版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）

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专题 7.1 二次不等式、分式不等式与绝对值不等式
【985】．（2017·天津·高考真题·★★）
设 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
等价变形给定的不等式，再利用它们所对集合的包含关系即可作答.
【详解】
不等式 化为： ，于是得“ ”所对集合为 ，
不等式 化为： ，于是得“ ”所对集合为 ，显然 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
【986】．（2015·天津·高考真题·★★★）
设 ，则“ ”是“ ”的（）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
求绝对值不等式、一元二次不等式的解集，根据解集的包含关系即可判断充分、必要关系.
【详解】
由 ，可得 ，即 ；
由 ，可得 或 ，即 ；
∴ 是 的真子集，
故“ ”是“ ”的充分而不必要条件.
故选：A
【987】．（2019·全国·高考真题·★★）
设集合 A={x|x2-5x+6>0}，B={x|x-1<0}，则 A∩B=
A．(-∞，1) B．(-2，1)
C．(-3，-1) D．(3，+∞)
【答案】A
【解析】
【分析】
先求出集合 A，再求出交集．
【详解】
由题意得， ，则 ．故选 A．
【点睛】
本题考点为集合的运算，为基础题目．
【988】．（2008·广东·高考真题·★★★）
设 ，若 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【详解】
解析】利用赋值法:令 排除 A,B,C,选D.
【989】．（2007·上海·高考真题·★★）
已知 为非零实数，且 ，则下列命题成立的是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【详解】
若a<b<0,则a2>b2，A不成立；若 B不成立；若 a=1，b=2，则 ,所
以D不成立 ,故选 C.
【990】．（2018·全国·高考真题·★★★）
设 ， ，则
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】
【详解】
分析：求出 ，得到 的范围，进而可得结果．
详解：.
,即
又
即
故选 B.
点睛：本题主要考查对数的运算和不等式，属于中档题．
【991】．（2016·全国·高考真题·★★）
若 ， ，则
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【详解】
专题7.1 二次不等式、分式不等式、绝对值不等式（解析版）-【高考总复习】2023年高考数学满分训练必做题：基础+提升2000题（新高考专用）.docx

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