解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

3.0 envi 2025-03-06 33 4 2MB 18 页 3知币
侵权投诉
解密 13 直线与圆的方程
高考考点 命题分析 三年高考探源 考查频率
直线与圆
的方程
从近三年高考情况来看，圆的标准
方程的求法是命题的热点，求解
时，常利用配方法把圆的一般方程
转化为标准方程，并指出圆心坐标
及半径；直线与圆的位置关系常结
合其他知识点进行综合考查，求解
时重点应用圆的几何性质，一般为
选择题、填空题，难度中等，解题
时应认真体会数形结合思想，培养
充分利用圆的简单几何性质简化运
算的能力．
2021 年新课标Ⅰ卷 11
2019 新课标全国Ⅰ 13，19
2019 新课标全国Ⅲ 6，21
★★★★★
直线与
圆、圆与
圆的位置
关系
2020 年全国Ⅰ卷 11
2020 全国Ⅲ 10
2021 年新课标Ⅱ 11
2019 新课标全国Ⅱ 11
2019 新课标全国Ⅲ 21
★★★★★
考点一 直线方程
题组一 直线的倾斜角与斜率
例题 1 已知直线 3x−y+1=0 的倾斜角为 α，则
A．B．
C．−D．
【答案】A
【解析】直线 3x-y+1=0 的倾斜角为 α，∴tanα=3，
∴.
故选 A．
例题 2 已知直线 平分圆 的周长，且直线 不经过第三象限，则直线 的倾斜
角 的取值范围为
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】圆 的标准方程为 ，故直线 过圆 的圆心
，因为直线 不经过第三象限，结合图象可知， ， .
故选 A．
例题 3 若点 在抛物线 上，记抛物线 的焦点为 ，则直线 的斜率为
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】 将 坐标代入 抛物线方 程得 ，故焦点 坐标 ，直线 的斜率为
，故选 C．
题组二 直线的方程
例题 3 数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心
的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线 .已知 的顶点 ，
， ，则 的欧拉线方程为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】线段 AB 的中点为 M（1，2），kAB= 2﹣，∴线段 AB 的垂直平分线为：y2=﹣（x1﹣），即 x﹣
2y+3=0．
∵AC=BC，∴ 的外心、重心、垂心都位于线段 AB 的垂直平分线上，因此 的欧拉线的方程
为：x2﹣y+3=0．
故选 D．
例题 4 若直线 过点 ，则该直线在 轴、 轴上的截距之和的最小值为
A．1 B．4
C．2 D．8
【答案】B
【解析】因为直线 过点 ，所以 因为直线在 轴的截距为 ，在
轴 上 的 截 距 为 ， 所 以 直 线 在 轴 、 轴 上 的 截 距 之 和 的 最 小 值 为 ，
所以当 时取最小值，最小值为 ，故选 B．
☆技巧点拨☆
1．解决直线方程问题，要充分利用数形结合思想，养成边读题边画图分析的习惯.
2．求解直线方程时要考虑斜率不存在的情况.
考点二 直线的位置关系
解密13 直线与圆的方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：18 页 大小：2MB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注