第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

3.0 envi 2025-03-06 39 4 730.67KB 12 页 3知币
侵权投诉
第07 讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征
(精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．（2022·江苏·常州市第一中学高二期中）下表是离散型随机变量 X的概率分布，则常数 的值是
（）
X3 4 5 6
P
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】由 ，
解得 .
故选：C.
2．（2022·内蒙古·阿拉善盟第一中学高二期末（理））已知随机变量 X的分布列为 ，
，则 等于（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：由题意得：
．
故选:A
3．（2022·江苏淮安·高二期末）已知随机变量 X满足 ， ，下列说法正确的是
（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】根据方差和期望的性质可得： ,
,
故选：D
4．（2022·辽宁·东北育才学校高二阶段练习）某实验测试的规则如下：每位学生最多可做 3次实验，一旦
实验成功，则停止实验，否则做完 3次为止.设某学生每次实验成功的概率为 ，实验次数为随机
变量 ，若 的数学期望 ，则 的取值范围是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由题意得， 的所有可能取值为 1,2,3，
，
所以 ，
令 ，
解得 或 ，又因为 ，所以 ，
即 的取值范围是 .
故选：B
5．（2022·安徽滁州·高二期末）已知随机变量 的分布列为：
则随机变量 的方差 的最大值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】解：由题意可得 ， ，
则 ，
当 ， 有最大值为 ．
故选：A．
6．（2022·陕西·西北农林科技大学附中高二期末（理））某次国际象棋比赛规定，胜一局得 3分，平一局
得1分，负一局得 0分，某参赛队员比赛一局胜的概率为 a，平局的概率为 b，负的概率为 c（
），已知他比赛一局得分的数学期望为 1，则 ab 的最大值为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】解：由题意，比赛一局得分的数学期望为 ，故 ，
又 ，故 ，解得 ，当且仅当 ，即 时等号成立.
故选：B.
7．（2022·山东东营·高二期末）设 ，随机变量的分布列为：
0 1
则当 在 上增大时（）
A． 单调递增，最大值为
B． 先增后减，最大值为
C． 单调递减，最小值为
D． 先减后增，最小值为
【答案】D
【详解】由题知 ，解得 ，
所以
所以
由二次函数性质可知， 在 上单调递减，在 上单调递增，
所以当 时， 有最小值 .
故选：D
8．（2022·全国·高二课时练习）设 ，若随机变量 的分布列如下表：
－1 0 2
第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精练）（解析版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：12 页 大小：730.67KB 格式：DOCX 时间：2025-03-06

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注