第02讲 两条直线的位置关系 (精练）（原卷版）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

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第02 讲 两条直线的位置关系 (精练）
A夯实基础 B能力提升 C综合素养
A夯实基础
一、单选题
1．两条平行直线 与 之间的距离为（）
A．B．C．D．
2．直线 ： 与 ： 互相平行，则 的值为（）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．-1 或2
3．直线 与 且 ，则 （）
A．2 B．C．D．
4．若直线 与直线 垂直，垂足为 ，则 （）
A．B．4 C．D．
5．已知点 关于直线 的对称点为点 ，则点 的坐标为（）
A．B．
C．D．
6．一条光线从点 射出，倾斜角为 ，遇 轴后反射，则反射光线的直线方程为（）
A．B．
C．D．
7．已知直线 与 关于原点对称，若 的方程是 ，则 的方程是（）
A．B．C．D．
8．数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”事实上，很多代数问题可以转化为几何
问题加以解决．例如，与 相关的代数问题，可以转化为点 与点 之间的距
离的几何问题．结合上述观点，对于函数 ， 的最小值为（）
A．B．C．D．
二、多选题
9．已知直线 ， 则下列结论正确的是（）
A．存在实数 ， 使得直线 与直线 垂直
B．存在实数 ， 使得直线 与直线 平行
C．存在实数 ， 使得点 A到直线 的距离为 4
D．存在实数 ， 使得以线段 为直径的圆上的点到直线 的最大距离为
10．已知直线 ， ， ，以下结论正确的是（）.
A．不论 a为何值时， 与 都互相垂直；
B．当 ， 与 x轴的交点 A到原点的距离为
C．不论 a为何值时， 与 都关于直线 对称
D．如果 与 交于点 M，则 的最大值是
三、填空题
11．若直线 ： 与直线 ： 平行，则直线 与 之间的距离为___________.
12．已知 为正数，且直线 与直线 互相垂直，则 的最小值为_____
___．
四、解答题
13．已知 的三顶点是 ， ， ，直线 平行于 ，交 ， 分别于 ， ，
且 、 分别是 、 的中点．求：
(1) 边上的高所在直线的方程．
(2)直线 的方程．
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