2023届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(30)(三角函数中ω的范围问题)（江苏等八省市新高考地区专用）解析版

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2023 届高三一轮复习“8+4+4”小题强化训练(30)
(三角函数中 ω 的范围问题)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，若
在 上为增函数，则 的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】函数 的图象向左平移 个单位，
得到函数 ，
在 上为增函数，所以 ，即 ，即 ，
所以 的最大值为 1.
故选：A.
2.设函数 ，其中 .已知 ，则 的值为（ ）
A．1 B．2
C．3 D．4
【答案】B.
【解析】因为 ，
所以
由题设知 ，
所以 ， .
故 ， ，又 ，
所以 .
故选：B
3.设函数 在 的图像大致如下图，则 f(x)的最小正周期为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】由图可得：函数图象过点 ，
将它代入函数 可得：
又 是函数 图象与 轴负半轴的第一个交点，
所以 ，解得：
所以函数 的最小正周期为
故选：C
4.将函数 的图像向左平移 个单位长度后得到曲线 C，若 C关于 y轴对
称，则 的最小值是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由题意知：曲线 为 ，又 关于 轴对称，则
，
解得 ，又 ，故当 时， 的最小值为 .
故选：C.
5.已知函数 在区间 上无极值，则 的取值范围是（）
A．（0，5] B．（0，5）
C．（0， ） D．（0，]
【答案】A
【解析】由已知条件得 ，
∵函数 在区间 上无极值，
∴函数 在区间 上单调，
∴或 在区间 上恒成立，
当 时， ，
∵，∴ ，在此范围内 不成立；
当 时， ，
∵，∴ ，即 ，解得 ，
则 的取值范围是 ，
故选：A.
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