《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》8.2 古典概型及条件概率（基础）（原卷版）

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8.2 古典概型及条件概率（基础）
一、单选题
1．（2021·全国高三（理））北京卫视大型原创新锐语言竞技真人秀节目《我是演说家》火爆荧屏，在
某期节目中，共有 名女选手和 名男选手参加比赛.已知备选演讲主题共有 道，若每位选手从中有放回
地随机选出一个主题进行演讲，则其中恰有一男一女抽到同一演讲主题的概率为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·全国（文））某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有 、 、 、 、 、 共 名选手
其中 名男生 名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出 名选手答题，则至少有 名女同学被选中
的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·全国高三月考（理））从 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 10 个数中任取 5 个不同的数，则
这 5 个不同的数的中位数为 4 的概率为( )
A． B． C． D．
4．（2021·云南昆明市·昆明一中高三月考（文））已知实数
x
，
y
满足 ，则 的概率为（
）
A． B． C． D．
5．（2021·四川成都市·石室中学高三开学考试（理））在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均
匀的硬币做了 100 次试验，发现正面朝上出现了 40 次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
A．0.4，0.4 B．0.5，0.5 C．0.4，0.5 D．0.5，0.4
6．（2021·全州县第二中学高三月考）向上抛一枚均匀的正方体骰子 3 次，向上点数记为 ，点数之和
正好等于 5 的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·昆明市·云南师大附中高三月考（文））哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个
素数(素数指大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数)的和”，如 18=7+11，在
不超过 16 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 16 的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·昆明市·云南师大附中高三月考（理））哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个
素数（素数指大于 1 的自然数中，除了 1 和它本身以外不再有其他因数的自然数）的和”，如 18=7+11，
在不超过 44 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 44 的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·山西长治市·高三月考（理））往正方体的外接球内随机放入
n
个点，恰有
m
个点落入该正方
体内，则
π
的近似值为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·云南昆明市·（文））一个学习小组有 5 名同学，其中 2 名男生，3 名女生．从这个小组中
任意选出 2 名同学，则选出的同学中既有男生又有女生的概率为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·山西长治市·高三月考（文））往正方形内随机放入
n
个点，恰有
m
个点落入正方形的内切
圆内，则
π
的近似值为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学）在一次试验中，随机事件
A
，
B
满足 ，则（
）
A．事件
A
，
B
一定互斥 B．事件
A
，
B
一定不互斥
C．事件
A
，
B
一定互相独立 D．事件
A
，
B
一定不互相独立
13．（2021·江苏南京市·金陵中学高三月考）关于事件 的以下结论，其中一定正确的为（ ）
A．若 为对立事件，则 可能不是互斥事件
B．若 为对立事件，则 必为互斥事件
C．若 为互斥事件，则 必为对立事件
D．若 为互斥事件，则 不可能为对立事件
14．（2021·山东高考真题）甲、乙、丙三位同窗打算利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处
景点中任选一处，那么甲、乙两位同窗恰好选取同一处景点的概率是（ ）
A． B． C． D．
15．（2021·榆林市第十中学高三月考（理））产品质量检验按过程，主要包括进货检验（ ），生产
过程检验（ ），出货检验（ ）.已知某产品 单独通过率为 ， 单独通过率为
，规定上一类检验不通过则不进入下一类检验，未通过可修复后再检验一次（修复后无需从头
检验，通过率不变且每类检验最多两次），且各类检验间相互独立.若该产品能进入 的概率为 ，则
（ ）
A． B． C． D．
16．（2021·全国高三月考（理））某公司为方便员工停车，租了 个停车位，编号如图所示．公司规定：
每个车位只能停一辆车，每个员工只允许占用一个停车位．记事件 为“员工小王的车停在编号为奇数的
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