《2022年高考数学一轮复习配套练习（新高考地区专用）》7.7 空间几何外接球（基础）（原卷版）
7.7 空间几何外接球（基础）
一、单选题
1．（2021·江苏省苏州中学园区校高三月考）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥的高为 3，体积为
6，则这个球的表面积为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2021·榆林市第十中学（文））已知在直三棱柱 中， ， ，若该棱
柱的外接球的表面积为 ，则三棱柱 的体积为（ ）
A．4 B． C．8 D．
3．（2021·河南高三开学考试（文））三个半径为 的铁球，熔化成一个大球，这个大球的半径为（
）
A． B．
C． D．
4．（2021·湖北武汉·高三开学考试）某圆柱体的底面直径和高均与某球体的直径相等，则该圆柱体表
面积与球体表面积的比值为（ ）
A．2 B． C． D．
5．（2021·全国高三）如图，圆柱的底面半径为 ，高为 ，记圆柱的表面积为 ，圆柱外接球的表面积
为 ，若 ，则 的值为（ ）
A． B． C． 或 1 D． 或 1
6．（2021·浙江高三专题练习）已知三棱锥 的顶点都在球
O
的球面上， ， ，
平面
ABC
，若该三棱锥的体积是 ，则球
O
的表面积是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·河南（理））在四面体 中， ， ，则该四面
体外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
8．（2021·浙江高三专题练习）已知边长为 的正方形 的四个顶点在球 的球面上，球的体积
是 ，则 与平面 的夹角余弦值是（ ）
A． B． C． D．
9．（2021·海南藏族自治州高级中学高三开学考试（理））如图正四棱柱 中，底面面积
为 36， 的面积为 ，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
10．（2021·江西景德镇一中高三月考（理））在三棱锥 中， ， ，
， ，则三棱锥外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
11．（2021·汕头市澄海中学高三月考）已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为 6，项点都在一
个球面上，则该球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
12．（2021·天津耀华中学高三开学考试）已知圆锥的侧面积为 ，且圆锥的侧面展开图恰好为半圆，则
该圆锥外接球的表面积为（ ）
A． B． C． D．
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