“8+4+4”小题强化训练（6）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）原卷版

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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(6)

一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．

2.已知 a＝sin2，b＝log2sin2，c＝2sin2，则 a，b，c 的大小关系是（）

A． a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a

3.高一（1）班某组有 5 人，组长安排值日生，其中 1 人负责擦黑板，2 人负责教室内地面卫生，2

人负责卫生区卫生，则不同的安排方法有（）

A. 20 种 B. 30 种 C. 90 种 D. 120 种

4.已知，且，则（）

A. 5 或B. 5 或C. 5 D.

5.椭圆中以为弦的中点的弦所在的直线方程为（）

A．B．C．D．

6.果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度 h 与其采摘后时间

t（天）满足的函数关系式为．若采摘后 10 天，这种水果失去的新鲜度为 10%，采摘后 20

天，这种水果失去的新鲜度为 20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去 50%新鲜度（已知

，结果取整数）（）

A. 23 天 B. 33 天 C. 43 天 D. 50 天

7.已知直角三角形 ABC 中，，AB=2，AC=4，点 P在以 A为圆心且与边 BC 相切的圆上，则

的最大值为（）

A. B. C. D.

8.过曲线 C：上一点作斜率为的直线，该直线与曲线 C的另一交点为 P，

曲线 C在点 P处的切线交 y轴于点 N．若的面积为，则（）

A．B．C．D．

二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题

目要求,全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分．

9.设，是复数，则下列说法中正确的是（）

A．B．

C．若，则 D．若，则

10.已知函数，下列结论正确的是（）

A．的最小正周期为 B．为偶函数

C．函数的图像关于直线对称 D．函数的最小值为 1

11.设为双曲线 C：的左、右焦点，过的直线交双曲线 C的右支于

P，Q两点，直线 l：为双曲线 C的一条渐近线，则（）

A. B. 弦PQ 长的最小值为 6

C. 存在点 P，使得 D. 点P到直线 m：距离的最

小值为 1

12.若正实数满足，则下列不等式可能成立的有（）

A．B．C．D．

三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，多空题，第一空 2 分，第二空 3 分，共 20 分．

13.在菱形中，，，，则 ___________.

14.已知是公差不为 0的等差数列，其前 n项和是，是和的等比中项，且，则

___________.

15.已知四棱锥 P﹣ABCD 的顶点都在球 O的球面上，底面 ABCD 是边长为 2的正方形，且 PA⊥面

ABCD，若四棱锥的体积为，则该球的体积为_____．

16.拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿马最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的

三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三个角形的

顶点”．在△ABC 中，∠A＝120°，以 AB，BC，AC 为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次

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