“8+4+4”小题强化训练（6）-2022届高三数学二轮复习（江苏等八省新高考地区专用）解析版

3.0 envi 2025-03-09 86 4 829.33KB 9 页 3知币
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2022 届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(6)
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由 ，得 ，所以 ，
由 ，解得 ，解得 ，
所有 ，
故选：B.
2.已知 a＝sin2，b＝log2sin2，c＝2sin2，则 a，b，c 的大小关系是（ ）
A． a＞b＞c B．c＞a＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a
【答案】 B
【解析】0＜sin2＜1，故 esin2＞1，log2sin2＜0，故 c＞a＞b．故选: B
3.高一（1）班某组有 5 人，组长安排值日生，其中 1 人负责擦黑板，2 人负责教室内地面卫生，2
人负责卫生区卫生，则不同的安排方法有（ ）
A. 20 种 B. 30 种 C. 90 种 D. 120 种
【答案】B
【解析】由题意，从 5 人中选出 1 人擦黑板，有 种选法，
从剩余的 4 人中选出 2 人负责教室内地面卫生，有 种选法，
从剩余的 2 人中选出 2 人负责卫生区卫生，有 种选法，
由分步计数原理，可得不同的安排方法有 种安排方法. 故选：B.
4.已知 ，且 ，则 （ ）
A. 5 或B. 5 或C. 5 D.
【答案】C
【解析】∵ ，
∴，即 ，又
∴，
∴，
故选：C
5.椭圆 中以 为弦的中点的弦所在的直线方程为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】设以 为弦的中点的弦的两端点为 ， ，
所以 ，
又因为弦为椭圆 中的弦，
所以 ，两式作差得 ，
整理得： ，
即 ，
因此所求直线方程为： ，即 ，
6.果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度 h 与其采摘后时间
t（天）满足的函数关系式为 ．若采摘后 10 天，这种水果失去的新鲜度为 10%，采摘后 20
天，这种水果失去的新鲜度为 20%．那么采摘下来的这种水果在多长时间后失去 50%新鲜度（已知
，结果取整数）（ ）
A. 23 天 B. 33 天 C. 43 天 D. 50 天
【答案】B
【解析】 ，故 ，故 ，
令 ，∴ ，故 ， 故选：B.
7.已知直角三角形 ABC 中， ，AB=2，AC=4，点 P在以 A为圆心且与边 BC 相切的圆上，则
的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】以 为原点建系， ，
，即 ，故圆 半径为 ，
∴圆 ，设 中点为 ，
，
，∴ ， 故选：D.
8.过曲线 C： 上一点 作斜率为 的直线，该直线与曲线 C的另一交点为 P，
的
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