专题13一次函数综合问题（真题30道模拟42道）-5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（原卷版）（四川专用）

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5年（2016-2020）中考 1年模拟数学试题分项详解（四川专用）
专题 13 一次函数综合问题（真题 30 道模拟 42 道）
一．选择题（共 4小题）
1．（2020•内江）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线 y＝tx+2t+2（t
＞0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则 t的取值范围是（　　）
A．
1
2≤
t＜2 B．
1
2＜
t≤1
C．1＜t≤2 D．
1
2≤
t≤2 且t≠1
2．（2019•雅安）如图，在平面直角坐标系中，直线 l1：y
¿❑
√
3
3
x+1 与直线 l2：y
¿❑
√
3
x交于点 A1，过 A1作x
轴的垂线，垂足为 B1，过 B1作l2的平行线交 l1于A2，过 A2作x轴的垂线，垂足为 B2，过 B2作l2的平行
线交 l1于A3，过 A3作x轴的垂线，垂足为 B3…按此规律，则点 An的纵坐标为（　　）
A．（
3
2
）nB．（
1
2
）n+1 C．（
）n1﹣
+1
2
D．
3n−1
2
3．（2019•广元）如图，过点 A0（0，1）作 y轴的垂线交直线 l：y
¿❑
√
3
3
x于点 A1，过点 A1作直线 l的垂线，
交y轴 于 点 A2， 过 点 A2作y轴 的 垂 线 交 直 线 l于 点 A3， … ， 这 样 依 次 下 去 ， 得 到
△A0A1A2，△A2A3A4，△A4A5A6，…，其面积分别记为 S1，S2，S3，…，则 S100 为（　　）
五年中考真题
A．（
3❑
√
3
2
）100 B．（3
❑
√
3
）100 C．3
❑
√
3×
4199 D．3
❑
√
3×
2395
4．（2017•内江）如图，过点 A0（2，0）作直线 l：y
¿❑
√
3
3
x的垂线，垂足为点 A1，过点 A1作A1A2⊥x轴，
垂足为点 A2，过点 A2作A2A3⊥l，垂足为点 A3，…，这样依次下去，得到一组线段：
A0A1，A1A2，A2A3，…，则线段 A2016A2017 的长为（　　）
A．（
❑
√
3
2
）2015 B．（
❑
√
3
2
）2016 C．（
❑
√
3
2
）2017 D．（
❑
√
3
2
）2018
二．填空题（共 12 小题）
5．（2020•内江）如图，在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），直线 l：y
¿❑
√
3
3
x
+❑
√
3
3
与x轴交于点 B，以
AB 为边作等边△ABA1，过点 A1作A1B1∥x轴，交直线 l于点 B1，以 A1B1为边作等边△A1B1A2，过点 A2
作A2B2∥x轴，交直线 l于点 B2，以 A2B2为边作等边△A2B2A3，以此类推……，则点 A2020 的纵坐标是
．
6．（2020•达州）已知 k为正整数，无论 k取何值，直线 11：y＝kx+k+1 与直线 12：y＝（k+1）x+k+2 都交
于一个固定的点，这个点的坐标是 　 　；记直线 11和12与x轴围成的三角形面积为 Sk，则 S1＝
，S1+S2+S3+…+S100 的值为　 　．
7．（2019•攀枝花）正方形 A1B1C1A2，A2B2C2A3，A3B3C3A4，…按如图所示的方式放置，点 A1，A2，A3，
…和点 B1，B2，B3，…分别在直线 y＝kx+b（k＞0）和 x轴上．已知点 A1（0，1），点 B1（1，0），则
C5的坐标是　 　．
8．（2018•阿坝州）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，有一个由六个边长为 1的正方形组成的图案，其中
点A，B的坐标分别为（3，5），（6，1）．若过原点的直线 l将这个图案分成面积相等的两部分，则
直线 l的函数解析式为　 　．
9．（2018•乐山）已知直线 l1：y＝（k1﹣）x+k+1 和直线 l2：y＝kx+k+2，其中 k为不小于 2的自然数．
（1）当 k＝2时，直线 l1、l2与x轴围成的三角形的面积 S2＝　 　；
（2）当 k＝2、3、4，……，2018 时，设直线 l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为 S2，S3，S4，
……，S2018，则 S2+S3+S4+……+S2018＝　 　．
10．（2018•内江）如图，直线 y＝﹣x+1 与两坐标轴分别交于 A，B两点，将线段 OA 分成 n等份，分点分
别为 P1，P2，P3，…，Pn1﹣，过每个分点作 x轴的垂线分别交直线 AB 于点 T1，T2，T3，…，Tn1﹣，用
S1，S2，S3，…，Sn1﹣分别表示 Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn1﹣Pn2﹣Pn1﹣的面积，则 S1+S2+S3+…
+Sn1﹣＝　 　．
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