专题13 几何模型（3）—一线三等角模型(原卷版）-备战2022年中考数学二轮专题归纳提升
（1）如图 1，当直线 m在A、B两点同侧时，求证：
EF=AE+BF
；
（2）若直线 m绕点 C旋转到图 2所示的位置时（
BF<AE
），其余条件不变，猜想
EF
与
AE
，
BF
有什么数量关系？并证明你的猜想；
（3）若直线 m绕点 C旋转到图 3所示的位置时（
BF>AE
）其余条件不变，问
EF
与
AE
，
BF
的关系如何？直接写出猜想结论，不需证明．
【练 1】如图，在平面直角坐标系中，将直线
y=−3x
向上平移 3个单位，与
y
轴、
x
轴分
别交于点 A、B，以线段 AB 为斜边在第一象限内作等腰直角三角形 ABC．若反比例函数
y=k
x(x>0)
的图象经过点 C，则
k
的值为（••）
A．2 B．3 C．4 D．6
【练 2】如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，
∠OBA=60 °
，若点 A在反比例函数
y=3
x(x>0)
的图象上，则经过点 B的反比例函数表达式为（•••••••）
A．
y=−3
x
B．
y=3
x
C．D．
y=1
x
【练
3】如图，已知
l1∥l2∥l3
，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC 的三
个顶点分别在这三条平行直线上，则
sin α
的值是（•）
A．
1
3
B.
6
17
C．
❑
√
5
5
D.
❑
√
10
10
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