专题09 一次函数与几何图形综合问题的五种类型（解析版）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

3.0 envi 2025-03-09 47 4 1.08MB 25 页 3知币

侵权投诉

专题 09 一次函数与几何图形综合问题的五种类型

类型一、面积问题

例1．在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 AB 与x轴交于 A点（2，0）与轴交于点 B（0，1）．

（1）求直线 AB 的解析式；

（2）点 M（1，y1），N（3，y2）在直线 AB 上，比较 y1与y2的大小.

（3）若 x轴上有一点 C，且 SABC△=2，求点 C的坐标

【答案】（1）；（2）y1＞y2；（3）或．

【解析】（1）解：设直线 AB 的解析式为

A∵（2，0）B（0,1），∴ ，解得：k=，b=12

∴直线 AB 的解析式为

（2）∵y＝﹣ x+1 中k＝﹣ ＜0，∴y值随 x值的增大而减小，

1∵﹣＜3，∴y1＞y2；

（3）∵x轴上有一点 C，设点 C（x，0），∴AC＝|2﹣x|，

∵S△ABC＝2，∴ ×|2﹣x|×1＝2，∴x＝﹣2或x＝6，

∴C（﹣2，0）或 C（6，0）．

故答案为：（1）；（2）y1＞y2；（3）或．

【变式训练 1】已知一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象交于

点．

（）分别求，的值；

（）点为轴上一动点，如果的面积是，请求出点的坐标．

【答案】（1），；（2）点的坐标为或

【解析】（）一次函数的图象与轴交于点，

一次函数的图象与正比例函数的图象交于点，，，；

（）设点的坐标为，过点作轴，垂足为点．

的面积是，，，或

点的坐标为或，或过点作轴，垂足为点．

的面积是，，，，

点的坐标为，点的坐标为或．

【变式训练 2】如图，在正方形中，，点为线段上的一个动点．设，由点

首尾顺次相接形成图形的面积为．

（1）求关于的函数表达式及的取值范围；

（2）设（1）中函数图象的两个端点分别为，且为第一象限内位于直线右侧的一个动点，

若正好构成一个等腰直角三角形，请求出满足条件的点坐标；

（3）在（2）的条件下，若为经过且垂直于轴的直线，为上的一个动点，使得

，请直接写出符合条件的点的坐标．

【答案】（1）y=-2x+16，0＜x＜4；（2）（12，12）或（8，20）或（6，14）；（3）（-1，-2）或（-

1，8）或（-1，38）或（-1，28）

【解析】（1）由线段的和差，得 PC=（4-x），由梯形的面积公式，得 y=-2x+16，

∵四边形 ABCD 是正方形，∴AB=CD=4，∴x的取值范围是 0＜x＜4；

（2）设 P点坐标是（a，b），M（0，16），N（4，8），

以MN 为边，在 MN 右侧做正方形，MNAB，正方形中心为 H，则易知 A，B，H即为所求 P的坐标；示意图

如下

求得 A（12，12），B（8，20），O（6，14），

故P点可能的坐标为（12，12）或（8，20）或（6，14）；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

专题09 一次函数与几何图形综合问题的五种类型（解析版）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）.docx

共25页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

专题09 一次函数与几何图形综合问题的五种类型（解析版）-【B卷必考】2021-2022学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: