专题08 一元一次方程的五种实际应用（原卷版）-【B卷必考】2022-2023学年七年级数学上册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

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专题 08 一元一次方程的五种实际应用
类型一、 销售利润问题
例．某街道居委会需印制主题为“做文明有礼北京人，垃圾分类从我做起”的宣传单，其附近两家图文社
印制此种宣传单的收费标准如图所示：
（1）为达到及时宣传的目的，街道居委会同时在 A、B两家图文社共印制了 1500 张宣传单，印制费用共
计179 元，则街道居委会在 A图文社印制了______张宣传单；
（2）为扩大宣传力度，街道居委会还需要再加印 5000 张宣传单，在 A、B两家图文社中，选择______图
文社更省钱（填 A或B）．
【变式训练 1】“虎年大吉，岁岁平安”，为了喜迎新春，某水果店在春节期间推出水果篮和坚果礼盒，
每个水果篮的成本为 200 元，每盒坚果礼盒的成本为 150 元，每个水果篮的售价比每盒坚果礼盒的售价多
100 元，售卖 1个水果篮获得的利润和售卖 2盒坚果礼盒获得的利润相同．
(1)求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；
(2)在年末时，该水果店购进水果篮 1250 个和坚果礼盒 1200 盒，进行“新春特惠”促销活动．水果店规定，
每人每次最多购买水果篮 1个或坚果礼盒 1盒，每个水果篮在售价的基础上打九折后再参与店内“每满
100 元减 m元”的活动，每盒坚果礼盒直接参与店内“每满 100 元减 m元”的活动．售卖结束时，坚果礼
盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有 50 个没办法售出．若该水果店获得的利润率为
20%，求 m的值．
【变式训练 2】某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产 A产品，乙车间生产 B产品，去年两个车间生产产
品的数量相同且全部售出．已知 A产品的销售单价比 B产品的销售单价高 100 元，1件A产品与 1件B产
品售价和为 300 元．
(1)A、B两种产品的销售单价分别是多少元？
(2)今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制 B产品的生产车间．预计 A产品在售价
不变的情况下产量将在去年的基础上增加 a%；B产品产量将在去年的基础上减少 a%，但 B产品的销售单
价将提高 2a%．则今年 A、B两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加 ．求 a的值．
【变式训练 3】某超市第一次以 4450 元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的 2倍多 15
件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）
甲 乙
进价（元/件） 20 30
售价（元/件） 25 40
(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？
(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次
的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得
的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？
类型二、 配套问题
例．臭豆腐是长沙的特色名小吃．某包装臭豆腐厂有 60 名工人生产包装臭豆腐料包，已知每袋包装臭豆腐
里有1个汤料包和4个配料包，每名工人每小时可以加工 100 个汤料包或者200 个配料包，为使每天加工
生产出的汤料包和配料包刚好配套，请问安排多少名工人去加工汤料包？
【变式训练 1】其社区打算购买一批垃圾分类提示牌和垃圾箱，计划提示牌比垃圾箱多购买 6个，且提示
牌与垃圾箱的个数之和恰好为100 个．
(1)求计划购买提示牌多少个？
(2)为提升居民垃圾分类意识，实际购买时增加了提示牌的购买数量，且提示牌与垃圾箱的购买数量之和不
变．已知提示牌的单价为每个 60 元，垃圾箱的单价为每个 150 元，若预算费用不超过 9800 元，请求出实
际购买提示牌的数量至少增加了多少个？
【变式训练 2】列方程解应用题
某啤酒公司的啤酒车间先将散装啤酒灌装成瓶装啤酒，再将瓶装啤酒装箱出车间．该车间有灌装、装箱生
产线共21 条，每条灌装生产线每小时装350 瓶，每条装箱生产线每小时装450 瓶．某日，生产前车间内已
有未装箱的瓶装啤酒 5200 瓶，8:00 开始，车间内的生产线全部投入生产．
(1)若当日到10:00 时，该车间内未装箱的瓶装啤酒达到 5500 瓶.设灌装生产线有x条，当日到10:00 时，灌
装生产线共装多少瓶啤酒（用含x的代数式表示）？该车间内灌装生产线有多少条？
(2)若该日车间工作8小时，灌装生产线设计多少条时？该日车间内的瓶装啤酒恰好全部装箱？
【变式训练 3】某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球组成（一条棱用一根塑料
棒，一个顶点用一个金属球镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行包装．
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