专题05 方程与不等式概念与相关计算【考点巩固】（解析版）-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）

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专题 05 方程与不等式概念与相关计算

考点 1：等式与不等式性质

1．（2021·浙江丽水市·中考真题）若，两边都除以，得（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】

利用不等式的性质即可解决问题．

【详解】

解：，

两边都除以，得，

故选：A．

2．设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平

衡，

那么以下方案不正确的是（　　）

A．B．

C．D．

【分析】根据第一个天平可得 2●＝▲+■，根据第二个天平可得●+▲＝■，可得出答案．

【详解】解：根据图示可得：

2●＝▲+■①，●+▲＝■②，

由①②可得●＝2▲，■＝3▲，

则■+●＝5▲＝2●+▲＝●+3▲．

故选：A．

考点 2：一次方程（组）概念与解法

3．（2021·浙江嘉兴市·中考真题）已知二元一次方程，请写出该方程的一组整数解___________

_______．

【答案】（答案不唯一）

【分析】

根据题意确定出方程的整数解即可．

【详解】

解：方程的一组整数解为

故答案为：（答案不唯一）

4．（2021·四川广安市·中考真题）若、满足，则代数式的值为______．

【答案】-6

【分析】

根据方程组中 x+2y和x-2y的值，将代数式利用平方差公式分解，再代入计算即可．

【详解】

解：∵x-2y=-2，x+2y=3，

∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，

故答案为：-6．

5．（2021·四川眉山市·中考真题）解方程组

【答案】

【分析】

方程组适当变形后，给②×3- ×2①即可消去 x，解关于 y的一元一次方程，再将 y值代入①式，即可解出

y．

【详解】

解：由可得

×3- ×2② ① 得，

即，

解得 y=1，

将y=1 代入①式得，解得．

故该方程组的解为．

考点 3：分式方程概念与解法

6．（2021·黑龙江中考真题）方程的解为（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】

根据分式方程的解法可直接进行排除选项．

【详解】

解：

，

解得：，

经检验是原方程的解，

故选 A．

1 2

2 3 1x x



 

5x3x

1x

2x

1 2

2 3 1x x



 

3 1 4 2x x  

5x

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