[32033952]备战2022年九年级中考数学复习习题--寒假整合提升训练（2）

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备战 2022 年中考数学---寒假整合提升训练（2）（苏科版）
一、选择题
1、下列运算正确的是（　　）
A．4a22﹣a2＝2 B．（a2）3＝a5C．a3•a6＝a9D．（3a）2＝6a2
2、过点 P画AB 的垂线，三角尺的放法正确的是（　　）
A．B．C．D．
3、一组数据 2，4，x，6，8的众数为 8，则这组数据的中位数为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
4、若关于 x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解集是（　　）
A．x≤2 B．x＞1 C．1≤x＜2 D．1＜x≤2
5、若函数 y＝x22﹣x+b的图象与坐标轴有三个交点，则 b的取值范围是（　　）
A．b＜1且b≠0 B．b＞1 C．0＜b＜1 D．b＜1
6、某市初中毕业生进行了一项技能测试，有 4万名考生的得分都是不小于 70 的两位数，从中随机抽取
4000 个数据，统计如表：
数据 x70≤x≤79 80≤x≤89 90≤x≤99
个数 800 2000 1200
平均数 78 85 92
请根据表格中的信息，估计这 4万个数据的平均数约为（　　）
A．92.1 B．85.7 C．83.4 D．78.8
7、如图，⊙O中，点 C为弦 AB 中点，连接 OC，OB，∠COB＝56°，点 D是 上任意一点，则∠ADB 度
数为（　　）
A．112° B．124° C．122° D．134°
(7 题) (8 题)
8、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点 A在反比例函数 y＝ （x＞0）的图象
上，则经过点 B的反比例函数解析式为（　　）
A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝
二、填空题
9、若代数式 有意义，则实数 x的取值范围是　　．
10、在一次考试中，某小组 8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数
据的众数是　　．
11、已知一个圆锥形零件的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，则这个零件的侧面积为　 　 ．（用 π表
示）
12、已知 a、b是方程 x2+2x5﹣＝0的两个实数根，则 a2+ab+2a的值为　　．
13、已知圆锥的底面半径为 2，其侧面积是 10π，则母线长等于_____．
14、圆内接四边形 ABCD 中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C的度数等于_____．
15、如图，由边长为 1的小正方形组成的网格中，点 A，B，C都在格点上，以 AB 为直径的圆经过点 C和
点D，则 tan∠ADC＝　　．
（15 题） （16 题）
16、如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 A与点 C重合，折痕 EF 与AC 相交于点 O，连接 BO．若 AB＝
4，CF＝5，则 OB 的长为 　 　 ．
三、解答题
17、计算：| 2|+﹣（sin36°﹣）0﹣+tan45°．
18、解不等式组 ．
19、先化简，再求值： ，其中 a＝+1．
20、某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买 2个大垃圾桶和 4个小垃圾桶
共需 600 元；购买 6个大垃圾桶和 8个小垃圾桶共需 1560 元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买 8个大垃圾桶和 24 个小垃圾桶共需多少元？
21、如图，△ABC 在方格中．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A、C两点坐标依次为 （1，2）、（3，1），并写出点 B
坐标为　　；
（2）以原点 O为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将△ABC 放大，画出放大后的图形．
22、今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进行宣传活动．班主任梁老师决定从
4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定 2名女生去参加．抽签规则：将 4名女
班干部姓名分别写在 4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先
从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．
（1）该班男生“小刚被抽中”是　 　 事件，“小悦被抽中”是　 　 事件（填“不可能”或“必
然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为　 　 ；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中”的概率．
23、如图，在▱ABCD 中，BE⊥AC，垂足 E在CA 的延长线上，DF⊥AC，垂足 F在AC 的延长线上，
求证：AE=CF．
24、如图，建筑物 BC 上有一旗杆 AB，从与 BC 相距20m的D处观测旗杆顶部 A的仰角为 57°，观测旗杆
底部 B的仰角为 50°，求旗杆 AB 的高度（结果取整数）．
（参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192；sin57°≈0.839，cos57°≈0.545，tan57°≈1.540）
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