【易错题精析】第11讲 加法和乘法的结合律和交换律（讲义） 小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）（北师大版，含答案）

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第11 讲 加法和乘法的结合律和交换律（讲义）
小学数学四年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）
1.加法交换律。
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这个规律叫加法交换律，用字
母表示为a＋ｂ＝b＋a。
2.乘法交换律。
两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。这个规律叫乘法交换律，用字
母表示为 a×ｂ＝ｂ×a。
温馨提示：运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准
确。
3.加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再
加第一个数，结果不变。这个规律叫作加法结合律，用字母表示为(a＋ｂ)＋ｃ
＝a＋(ｂ＋ｃ)。
温馨提示：利用加法交换律，先把和是整十或整百的两个数交换到一起，再利
用加法结合律计算，这样计算较简便。
4.减法的性质。
一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a-
ｂ-ｃ＝a-(ｂ＋ｃ)。
5.乘法结合律。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相
乘，再同第一个数相乘，结果不变。这个规律叫作乘法结合律，用字母表示为
(a×ｂ)×ｃ＝a×(ｂ×ｃ)。
温馨提示：乘法交换律和乘法结合律的区别:在连乘算式中，与原式相比，如果
乘数位置发生了变化，运用的就是乘法交换律;如果运算顺序发生了改变，运用
的就是乘法结合律。有时，为了计算简便，会同时运用这两种运算律。
1.在减法和除法中不存在交换律。
2.加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
3.在利用加法结合律时要注意把结合的两个数用小括号括起来。
4.两个数相乘（即一个数同一个接近整十、整百、整千……的数相乘），有时不
能直接应用乘法结合律，可以根据乘数的特点对乘数进行适当的变换。
【易错一】156＋488＋344＝156＋344＋488 运用了（）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律
【解题思路】
加法交换律：指两个加数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：指三
个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
【完整解答】
156＋488＋344＝156＋344＋488，这里运用了加法交换律。
答案：A
【易错点】熟练掌握加法交换律是解答此题的关键。
【易错二】16×9×5＝16×5×9 运用了（）。
A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
【解题思路】
根据乘法交换律，两个乘数互换位置，积不变，据此解答。
【完整解答】
16×9×5＝16×5×9，乘数 5 和 9 互换位置积不变，所以运用了乘法交换律，
故选：B。
【易错点】本题主要考查乘法交换律的运用。
【易错三】电影院有 8 个播放厅，每个播放厅有 12 排座位，每排有 25 个位
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