【暑假讲义】苏教版小学数学三年级升四年级讲义-第12讲 两、三位数除以两位数（三）（教师版）

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第 12 讲 两、三位数除以两位数（三）
【知识梳理】
知识点一 商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
知识点二 被除数和除数末尾都有 0 的除法
1、整百数或几百几十数除以整十数时，可在被除数和除数末尾同时划去相同个数的 0
来进行简便计算。
2、利用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数的末尾去掉几个 0，余数的
末尾就要添上几个 0。
【典例精讲】
【例题 1】填表。
被除数 除数 除法算式 商
120 20 120÷20 6
120×2 20×2
120×4 20×4
120÷2 20÷2
120÷4 20÷4
发现：_______________________________________________________
【答案】
被除数 除数 除法算式 商
120 20 120÷20 6
120×2 20×2 240÷40 6
120×4 20×4 480÷80 6
120÷2 20÷2 60÷10 6
120÷4 20÷4 30÷5 6
发现：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
【训练 1】将下面的表格填完整。
被除数 56 56×2 56÷4 56×20 56÷2 56×7
除数 8 8×2 8÷4 8×20 8÷2 8×7
商 7
【答案】
被除数 56 56×2 56÷4 56×20 56÷2 56×7
除数 8 8×2 8÷4 8×20 8÷2 8×7
商777777
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
【例题 2】根据每组第一个算式的得数填空。
（1）160÷40＝4 （2）90÷5＝18
1600÷400＝（ ） 900÷50＝（ ）
480÷120＝（ ） 270÷15＝（ ）
80÷20＝（ ） 450÷25＝（ ）
【答案】（1）4；4；4；（2）18；18；18
【解析】商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
【训练 2】想一想，填一填。
【答案】
【解析】被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变。
【例题 3】想一想，填一填。
（1）根据商不变的规律，在计算 32000÷400 时，被除数和除数末尾可以同时划去（
）个 0，商是（ ）。
（2）根据 75÷8=9……3，填写下列各式。
750÷80=（ ）……( ) 7500÷800=( )……( )
【答案】（1）两，80；（2）9，30，9，300
【解析】（1）根据商不变的规律，在计算 32000÷400 时，被除数和除数末尾可以同时划
去两个 0，商是 80；（2）利用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数的末尾
去掉几个 0，余数的末尾就要添上几个 0。
【例题 4】用简便方法计算，并验算。
280÷70 610÷30 800÷70
【答案】280÷70＝4，验算：70×4＝280；
610÷30＝20……10，验算：30×20＋10＝610；
800÷70＝11……30，验算：70×11＋30＝800。
【解析】利用商不变的规律计算有余数的除法时，被除数和除数的末尾去掉几个 0，余数
的末尾就要添上几个 0。验算：除数×商＋余数＝被除数。
【训练 3】在括号里填正确的余数。
430÷20＝21……（ ） 3800÷300＝12……（ ）
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