【暑假讲义】苏教版小学数学三年级升四年级讲义-第5讲 混合运算（教师版）

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第 5 讲 混合运算
【知识梳理】
知识点一 混合运算
1、含有乘法与加、减法的混合运算
算式中有乘法和加、减法，应先算乘法，再算加、减法。
2、含有除法与加、减法的混合运算
算式中有除法和加、减法，应先算除法，再算加、减法。
3、含有小括号的混合运算
算式中有小括号，应先算小括号里面的，再算小括号外面的。
【典例精讲】
【例题 1】计算下面各题（脱式计算）
20×50＋38 60－72÷6 195－12×8 （440＋260）÷7
57－43＋12 56÷4×2 135÷9＋56 18×（537－448）
【答案】1038；48；99；100；26；28；71；1602
【解析】根据混合运算的顺序进行计算。
【训练 1】计算下面各题（脱式计算）
(37–28)×4 8×6–30 42–30÷6 48÷6×12
19＋6×5 35÷(28–21) 5×(28÷4) 25－（38－16）
【答案】36；18；37；96；49；5；35；3
【解析】根据混合运算的顺序进行计算。
【例题 2】把下面各题中的两道算式合并成一道综合算式。
（1）23×5＝115，146－115＝31 综合算式：__________________
（2）125÷5＝25，25＋175＝200 综合算式：__________________
（3）80÷5＝16，30－16＝14 综合算式：__________________
（4）266－134＝132，132÷4＝33 综合算式：__________________
【答案】（1）146－（23×5）＝31；（2）125÷5＋175＝200
（3）30－80÷5＝14；（4）（266－134）÷4＝33
【解析】列综合算式时，要注意运算顺序。
【训练 2】把下面各题中的两道算式合并成一道综合算式。
（1）45×4＝180，200－180＝20 综合算式：__________________
（2）30×8＝240，240＋60＝300 综合算式：__________________
（3）32÷8＝4，200÷4＝50 综合算式：__________________
（4）200－180＝20，20×12＝240 综合算式：__________________
【答案】（1）200－45×4＝20；（2）30×8＋60＝300
（3）200÷（32÷8）＝50；（4）（200－180）×12＝240
【解析】根据第一个算式的结果在第二个算式中的位置，把第二个算式中对应的数换成第
一个算式，注意根据运算顺序适当的添加括号。
【例题 3】按要求加括号。
（1）720 － 82 ＋ 122 先算加法后算减法。
（2）225 ÷ 5 × 9 先算乘法后算除法。
（3）36 ＋ 64 × 18 先算加法后算乘法。
（4）100 － 4 ÷ 4 先算减法后算除法。
【答案】（1）720－（82＋122）；（2）225÷（5×9）；
（3）（36＋64）×18；（4）（100－4）÷4。
【解析】根据含有小括号的运算顺序进行添加括号。
【训练 3】给下面的式子加上小括号，使算式成立。
（1）64＋24÷8－2×3＝5
（2）64＋24÷8－2×3＝76
【答案】（1）（64＋24）÷8－2×3＝5；（2）64＋24÷（8－2）×3＝76；答案不唯一。
【解析】根据两道算式的结果，在算式的开始或结尾部分先找到一个接近结果的数或算式
再考虑在另一部分添加括号，改变运算顺序以达到目的。
【知识梳理】
知识点二 列综合算式解决简单的实际问题
解答两步计算的应用题，可以用综合算式来解答。
知识点三 算“24 点”
算“24 点”时，可以运用各种方法进行加、减、乘、除混合运算。
【例题 4】
某水果店运来 6 箱梨和 1 箱苹果，梨共重 180 千克，苹果共重 25 千克。每箱苹果比
每箱梨轻多少千克？（列综合算式解答）
【答案】180÷6－25＝5（千克）
【解析】一箱梨重 180÷6＝30（千克），一箱苹果比一箱梨轻 30－25＝5（千克），列
综合算式为 180÷6－25＝5（千克）。
【训练 4】
江老师买一张光盘用去 26 元，买 5 张软盘用去 75 元。一张软盘比一张光盘便宜多少
元？（用综合算式解答）
【答案】26－75÷5＝11（元）
【解析】先算出一张软盘的价钱，再用减法计算一张软盘比一张光盘便宜多少元。在列综
合算式时，要注意运算顺序。
【例题 5】
乐乐家今年上半年一共交电费 950 元，第一季度一共交了 440 元，乐乐家第二季度平
均每个月交了多少元电费？（用综合算式解答）
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