【暑假讲义】苏教版小学数学三年级升四年级讲义-第3讲 长方形和正方形、解决问题的策略（学生版）

3.0 envi 2025-03-11 4 4 166.11KB 8 页 3知币
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第 3 讲 长方形和正方形、解决问题的策略
【知识梳理】
知识点一 长方形和正方形的周长、面积
1．长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4
2．面积的含义
（1）面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的面积。
（2）比较两个物体或平面图形面积大小的方法：观察法；重叠法；同一物体度量法 ；
数方格法。
3．面积单位
常用的面积单位：平方厘米、平方分米、平方米，用字母表示为：cm²、dm²、m²。
4．面积的计算
长方形的面积＝长×宽，字母公式为 S＝a×b。
正方形的面积＝边长×边长，字母公式为 S＝a×a。
5．面积单位之间的进率
1 公顷＝10000 平方米，1 平方米＝100 平方分米
1 平方分米＝100 平方厘米，1 平方米＝10000 平方厘米
【典例精讲】
【例题 1】
如下图所示，方方和圆圆同时从学校走两条不同的路线到少年科技馆去，他俩一共走
了多少米？
【训练 1】计算下图的周长。（单位：厘米）
【例题 2】在（ ）里填上合适的单位。
（1）小明家到学校的路程是 500（ ）。
（2）教室地面的面积大约是 50（ ）。
（3）课桌面的面积大约是 40（ ）。
（4）橡皮的一个面的面积大约是 5（ ）。
（5）一幢楼房高 18（ ），占地 630（ ）。
【训练 2】火眼金睛辩对错。
（1）一块手帕的面积大约是 4 平方米。（ ）
（2）小明的房间的占地面积约是 15 米。（ ）
（3）一个正方形的边长是 3 分米，它的面积是 12 平方分米。（ ）
（4）一张试卷的面积是 12 平方厘米。（ ）
（5）用 4 个边长 1 厘米的小正方形拼成一个大正方形或长方形，它们的面积相等。
（ ）
（6）面积相等的两个长方形，它们的周长一定相等。（ ）
（7）一个正方形的边长扩大到原来的 2 倍，那么面积也扩大到原来的 2 倍。（ ）
（8）相邻两个面积单位之间的进率是 10。（ ）
【例题 3】
（1）一张正方形彩纸的周长是 24 厘米，你能求出它的面积是多少平方厘米吗？
（2）乐乐手中有一张长 10 厘米、宽 8 厘米的长方形彩纸。手工课上，乐乐把它剪成
了一个最大的正方形，你知道这个正方形的面积是多少吗？
【训练 3】
（1）一个长方形的周长是 42 分米，长是 15 分米，它的面积是多少平方分米？
（2）在一张长 12 厘米、宽 7 厘米的长方形彩纸上剪掉一个最大的正方形，剩下的部
分是什么图形？面积是多少平方厘米？
【例题 4】填一填。
9 平方分米＝（ ）平方厘米 700 平方厘米＝（ ）平方分米
5 平方米＝（ ）平方分米 8 平方米＝（ ）平方厘米
3 公顷＝（ ）平方米
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