【精品】五年级上册数学第五单元一个数除以小数举一反三题型总结（知识点+例题+变式题）教师版

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一个数除以小数知识点梳理+题型总结

知识点一：一个数除以小数的计算方法

除数是小数的除法计算方法：先向右移动除数的小数点，把它变成整数，再把被除数

的小数点也向右移动相同的位数，然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商的小

数点要和被除数移动后的小数点对齐。

对点练习

1.在括号里填合适的数。

(1)0.69÷0.3=（）÷3

0.069÷0.3=（）÷3

（2）5.76÷0.24＝（）÷24

5.76÷2.4＝（）÷24

2.用竖式计算。

6.21 ÷0.03= 10.8÷4.5= 25.84÷1.7=

0.54÷0.18= 4.75÷1.9= 2.08÷6.5=

知识点二：被除数的小数位数小于除数的小数位数的小数除法

被除数的小数点右移时，如果它的小数位数少于除数的小数位数，要用 0 补足后再计

算。

对点练习

3.判断商的最高位在哪一位上，并写在括号里。

4.1÷0.25 4÷2.5 28.8÷0.08

（）（）（）

4.用竖式计算，并用乘法验算。

50.4÷0.28= 0.7÷0.035＝ 63÷3.5=

重难点分类解析

重难点一：运用转化的思想计算除数是小数的除法

【例 1】根据 709.8÷546=1.3,直接写出下面算式的结果。

70.98 ÷54.6= 7.098÷5.46==

【分析】找到新算式与原算式的关系，直接写出新算式的结果。7.098：5.46，计算时

被除数和除数的小数点同时向右移动两位，转化成 709.8：546,而条件中

709.8=546=1.3,所以 7.098÷5.46=1.3；70.98÷54.6,计算时被除数和除数的小数点同

时向右移动一位，转化成 709.8÷546 ，而条件中 709.8÷546=1.3, 所以

70.98÷54.6=1.3。

【规范解答】1.3 1.3

给力点拨：“转化”是一种很重要的数学思想方法。它是分析、解决问题的有效途径。

对点练习

5.根据 505.6=32=15.8,直接写出下面算式的结果。

5.056÷0.32= 50.56÷3.2＝

505.6÷3.2= 50.56÷32=

重难点二：根据除数判断商与被除数的大小关系

【例 2】先计算，再把每组中的商和被除数比一比，你能发现什么规律？

7.2÷3.6= 7.2÷0.36=

0.75÷2.5= 0.75÷0.25=

【分析】观察上面两组算式可知，每组中被除数都是相同的，除数分别是大于 1 的数

和小于 1 的数。先根据小数除法的计算方法分别计算出商，再比较商与被除数的大小。

【规范解答】

0.75÷2.5=0.3

7.2÷3.6=2

7.2÷0.36=20

0.75÷0.25=3

规律：被除数和除数都不等于 0 时，如果除数比 1 大，那么商比被除数小；如果除数

比 1 小，那么商比被除数大。

给力点拨：要熟练掌握此规律，关键是要注意除数与 1 的大小关系，除数的大小影响

着商与被除数的大小关系。

对点练习

6.不计算，在○里填“＞”“＜”或“＝”。

3.85÷0.9 ○ 3.85

4.57÷1.3 ○ 4.57

0.26÷0.31 ○ 0.26

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