【精品】第一单元第3课时《长方体和正方体的表面积》六年级数学上册同步提优常考题专项训练（解析）苏教版

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苏教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练
第一单元《长方体和正方体》
第3课时《长方体和正方体的表面积》
一．选择题
1．把两个棱长为 3厘米的正方体木块和一个长 12 厘米，宽 6厘米，高 6厘米的长方体木块粘贴在一起
（如图），那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少（　　）
A．54 平方厘米 B．36 平方厘米 C．27 平方厘米 D．18 平方厘米
【分析】把两个棱长为 3厘米的正方体木块和一个长 12 厘米，宽 6厘米，高 6厘米的长方体木块粘贴在
一起，那么粘贴后的表面积减少了 6个正方体的面的面积，由此即可选择．
【解答】解：把两个棱长为 3厘米的正方体木块和一个长 12 厘米，宽 6厘米，高 6厘米的长方体木块粘
贴在一起，那么粘贴后的表面积减少了 6个正方体的面的面积，
所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×6＝54（平方厘米）
答：粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少 54 平方厘米．
故选：A．
2．求长方体的占地面积就是长方体的（　　）
A．表面积 B．体积 C．底面积 D．侧面积
【分析】一个长方体的占地面积占地面积是求这个长方体的底面积，据此解答．
【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．
故选：C．
3．在下列三个体积相等的长方体中，表面积最小的是（　　）
A．长 9厘米，宽 8厘米，高 5厘米的长方体
B．长 12 厘米，宽 6厘米，高 5厘米的长方体
C．长 15 厘米，宽 6厘米，高 4厘米的长方体
【分析】已知长方体的长、宽、高，根据长方体表面积公式计算出表面积，进行比较即可．
【解答】解：A．（9×8+9×5+8×5）×2
＝（72+45+40）×2
＝157×2
＝314（平方厘米）；
B．（12×6+12×5+6×5）×2
＝（72+60+30）×2
＝162×2
＝324（平方厘米）；
C．（15×6+15×4+6×4）×2
＝（90+60+24）×2
＝174×2
＝348（平方厘米）；
所以 A的表面积最小．
故选：A．
4．一个长方体的底是面积为 3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积
是（　　）平方米．
A．18 B．48 C．54
【分析】由“一个长方体的底是面积为 3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形”可知：
底面正方形的周长正好是侧面正方形的边长，也就是说侧面正方形的边长是底面正方形边长的 4倍，那
么侧面正方形的面积就是底面正方形面积的 16 倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答即可．
【解答】解：由分析知：侧面正方形的面积就是底面正方形面积的 16 倍，即：
3×16＝48（平方米）
答：这个长方形的侧面积是 48 平方米．
二．填空题
5．用 24 块棱长是 1厘米的正方体木块堆成一个表面积最小的长方体．这个长方体的表面积是 　 52 　 平方
厘米．
【分析】24 个小正方体木块堆成一个表面积最小的长方体的堆法： 4×3×2 排列：长宽高分别为：4厘米、
3厘米、2厘米；据此根据长方体的表面积公式 S＝2（ab+ah+bh）解答．
【解答】解：24 个小正方体木块堆成一个表面积最小的长方体的堆法： 4×3×2 排列：长宽高分别为：4
厘米、3厘米、2厘米，
（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是 52 平方厘米．
故答案为：52．
6．把两个长 12 厘米、宽 10 厘米、高 2厘米的长方体木板拼成一个表面积最大的长方体，拼成的长方体的
表面积最大是　 616
平方厘米　
【分析】把两个长 12 厘米、宽 10 厘米、高 2厘米的长方体木板拼成一个表面积最大的长方体，要使拼
成的长方体表面积最大，也就是把两个长方体的最小面重合，拼成的长方体的长是（12×2）厘米，宽是
10 厘米，高是 2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．
【解答】解：（12×2×10+12×2×2+10×2）×2
＝（240+48+20）×2
＝308×2
＝616（平方厘米）
答：拼成的长方体的表面积最大是 616 平方厘米．
故答案为：616 平方厘米．
7．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是 6cm，宽是 5cm，高是 4cm，那么正方体
的棱长是　 5 　 cm，表面积是　 150 　 cm2，体积是　 125 　 cm3．
【分析】首先根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，求出棱长总和，然后用棱长总和除以 12 即可
求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（6+5+4）×4÷12
＝15×4÷12
＝60÷12
＝5（厘米）
5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
答：正方体的棱长是 5厘米，表面积是 150 平方厘米，体积是 125 立方厘米．
故答案为：5；150；125 立方厘米．
8．用三个长 5厘米、宽 3厘米、高 2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表
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