《【 知识题型大通关】2023届新高考物理（人教版2019）一轮总复习》第二章 匀变速直线运动-1运动学公式的应用（解析版）

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运动学公式的应用
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目录
「基本运动学公式」...................................................................................1
「刹车问题和逆向思维」..............................................................................3
「平均速度和中间时刻速度」.........................................................................4
「连续相等时间的位移差 Δx＝aT2」.................................................................6
「初速度为 0的匀变速直线运动的比例关系」......................................................7
「自由落体运动」....................................................................................10
「竖直上抛运动」....................................................................................13
「基本运动学公式」
1.(多选)下列说法中正确的是（    ）
A．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动
B．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同
C．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动
D．匀变速直线运动的 v－t图象是一条倾斜的直线
【答案】ABD
【解析】
匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A正确；由于匀变速直线运动的
加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量 at 相同，B正确；当物体的初速度为负时，加
速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C错误；匀变速直线运动的速度
均匀变化，其 v－t图象是一条倾斜的直线，D正确．
2.以72 km/h 的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为 4 m/s2的加
速度，则刹车 3 s 后汽车的速度为（    ）
A．16 m/s　　　　　　　　　 B．12 m/s
C．8 m/s D．0
【答案】C
【解析】
取初速度方向为正方向，则 v0＝ m/s＝20 m/s，a＝－4 m/s2.设刹车经 t0时间而停止运动，
即末速度 v＝0，由 v＝v0＋at0得t0＝＝ s＝5 s，故在 t0＝5 s 末汽车速度为零，而汽车在 t1＝
3 s 时仍处于运动状态，故在刹车 3 s 后汽车速度为 v1＝v0＋at＝20 m/s－4×3 m/s＝8 m/s，故
C正确．
3.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上
刹车过程中的位移随时间变化的规律为 x＝20t－2t2(x的单位是 m，t的单位是 s)．则该汽车
在路面上留下的刹车痕迹长度为（    ）
A．25 m B．50 m
C．100 m D．200 m
【答案】B
【解析】
根据 x＝20t－2t2可知，该汽车初速度 v0＝20 m/s，加速度 a＝－4 m/s2.刹车时间 t＝＝s＝5
s．刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度，根据 x＝v0t＋at2得x＝20×5 m－×4×52 m＝
50 m．B正确．
4.车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是 x＝(16t
－2t2) m，则它在停止运动前最后 1 s 内的平均速度为（    ）
A.6 m/s B.4 m/s
C.2 m/s D.1 m/s
【答案】C
【解析】
根据匀变速直线运动的位移时间关系 x＝v0t＋at2＝16t－2t2，得 v0＝16 m/s，a＝－4 m/s2，
采取逆向思维，在物体停止运动前 1 s 内的位移 x＝at2＝×4×12 m＝2 m，停止运动最后 1 s
内的平均速度 v＝＝ m/s＝2 m/s。
5.如图所示，木块 A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是 L，B的长度是 2L.一颗子弹
沿水平方向以速度 v1射入 A，以速度 v2穿出 B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运
动．则子弹穿出 A时的速度为（    ）
A．B．
C．   D．v1
【答案】C
【解析】
设子弹的加速度为 a，则：v－v＝2a·3L，v－v＝2a·L，由两式得子弹穿出 A时的速度
vA＝，C正确．
6.以18 m/s 的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在 3 s 内前进 36 m，则汽车在 5 s 内
的位移为（    ）
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