易错点10 万有引力与航天（原卷版）-备战2022年高考物理典型易错题辨析与精练

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易错点 10 万有引力与航天

易错总结

1.任意两物体间都存在万有引力,但不是任意两物体间的万有引力都能用万有引力定律计算出来。(万有引力

定律只适用于两个质点之间的计算,若不能看成质点,则定律不成立,该式用于均匀球体,视球心为质点)

2.开普勒第三定律只对绕同一中心天体运转的星体适用,中心天体不同的星体不能使用该定律,如太阳系各行

星间可用该定律,火星和月球间不能用该定律。

3.在地球表面的物体,由于受地球自转的影响,重为只是万有引力的一个分力(万有引力与支持力合力为向心

力、而支持力的大小等于重力),离开了地球表面,不受地球自转的影响时,重力等于万有引力。(在极点处的

物体重力大小等于万有引力)

4.万有引力定律适用于两质点之间引力的计算,如果是均匀的球体,也近似用两球心之间的距离来计算。

5.掌握日常知识中地球的公转周期(1 年)、月球的公转周期(27-32 天)及地球同步卫星的周期(24 h)等,在估算

天体质量时,应把它们作为隐含的已知条件加以挖掘应用。

6.月球中心与地球中心之间的距离约是地球半径的 60 倍。

7.进入绕地球运行轨道的字宙飞船,在运行时可以不开发动机,因为宇宙飞船在轨道上运行时,用来做圆周运

动的向心力全部由万有引力提供。只有从低轨道变到高轨道时需要点火加速。

8.在讨论有关卫星的题目时,关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度和周期彼此影响,互相联系,只

要其中一个量确定,其他的量就不变;只要其中一个量发生了变化,其他的量也会随之变化

9.通常情况下,物体随地球自转做圆周运动所需向心力很小,故可在近似计算中取 G=F(F 为万有引力),但若要

求考虑地球自转的影响,则不能近似处理。

10.地球同步卫星的轨道在赤道平面内,故只能相对静止于赤道某处之上的高空。(同步卫星周期并非 24 小

时）

11.推动火箭前进的动力不是来自于大气,而是来自于火箭向后喷出的气体。(具体计算由动量定理可知)

12.卫星运动,其轨道越高,角速度、线速度越低、周期越大。

13.第一宇宙速度为 7.9 km/s.

14.贴地飞行的卫星周期约为 85 分钟。

15.地球同步卫星离地面高度 h=3.6×104km,约为地球半径的 6倍。

解题方法

1.物体在地球表面上所受引力与重力的关系：

除两极以外，地面上其他点的物体，都围绕地轴做圆周运动，这就需要一个垂直于地轴的向心力 .地球对物

体引力的一个分力 F′提供向心力，另一个分力为重力 G，如图所示.

(1)当物体在两极时：G＝F引，重力达到最大值 Gmax＝G.

(2)当物体在赤道上时：

F′＝mω2R最大，此时重力最小

Gmin＝G－mω2R

(3)从赤道到两极：随着纬度增加，向心力 F′＝mω2R′减小，F′与F引夹角增大，所以重力 G在增大，重力加

速度增大.

因为 F′、F引、G不在一条直线上，重力 G与万有引力 F引方向有偏差，重力大小 mg<G.

2.重力与高度的关系

若距离地面的高度为 h，则 mg′＝G((R为地球半径，g′为离地面 h高度处的重力加速度).在同一纬度，距地

面越高，重力加速度越小.

3.特别说明

(1)重力是物体由于地球吸引产生的，但重力并不是地球对物体的引力.

(2)在忽略地球自转的情况下，认为mg＝G.

【易错跟踪训练】

易错类型 1：不明白规律内涵、外延

1．（2020·湖南高三月考）据2020 年2月15 日北斗网消息，北斗卫星导航系统第41 颗卫星（地球静止轨

道卫星）、第 49 颗卫星（倾斜地球同步轨道卫星）、第 50 颗卫星（中圆轨道卫星）和第 51 颗卫星（中圆

轨道卫星）已正式入网工作。这四颗卫星均在西昌卫星发射中心（北纬28.2 度）发射，若将卫星的运动都

认为是匀速圆周运动，地球静止轨道卫星和中圆轨道卫星的周期分别为 24h 和12h。若第 41 颗卫星的设计

寿命为12 年，定点于东经 110.5 度。关于以上信息的理解正确的是（　　）

A．第41 颗卫星最后定点于北纬28.2 度、东经 110.5 度上空

B．第49 颗卫星经多次变轨最后定点于东经 110.5 度的赤道上空.

C．第50 颗卫星的运行速度大于第 41 颗卫星的运行速度

D．第41 颗卫星达到寿命 12 年后将逐渐远离地球成为太空垃圾

2．（2019·全国高三专题练习）关于开普勒行星运动的公式 ,以下理解正确的是( )

A．是一个与行星有关的常量

B．表示行星运动的公转周期

C．表示行星运动的自转周期

D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 ,周期为 ;月球绕地球运转轨道的半长轴为 ,周期为 ,则有

3．（2019·贵州黔东南苗族侗族自治州·凯里一中高三）据央视新闻报道，我国将组建由156 颗小卫星组成

的天基互联网系统，命名为“虹云工程”，这些小卫星将在距离地面 1 000 km 的轨道上运行，组网完成后

将使人们能够在世界上任何角落自由接入宽度互联网．某同学查得地球同步卫星的轨道距离地面为 36 000

km，然后利用自己所学的知识判断，对“虹云工程”有如下理解，其中正确的是

A．发射“虹云工程”的小卫星时，发射速度必须大于 11.2 km/s

B．这些小卫星的线速度一定相等

C．这些小卫星的向心加速度比同步卫星的向心加速度大

D．要求出这些小卫星的周期，只需再查出万有引力常量和地球的质量即可

4．（2021·全国高三专题练习）关于开普勒行星运动定律，下列说法不正确的是（　　）

A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等

C．表达式 =k，k是一个与行星无关的常量

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