专题61带电粒子在电场中的运动（原卷版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第十一章 静电场
专题 61 带电粒子在电场中的运动
第一部分 知识点精讲
一、带电粒子在电场中的加速
1. 带电体在匀强电场中的直线运动问题的分析方法
带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加 ( 减 ) 速 运动。有两
种分析方法：
(1)用动力学观点分析：a＝，E＝，v2－v＝2ad。
(2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化，
qU＝mv2－mv。
思维导图：
2．带电粒子在电场中运动时重力的处理
(1)微观粒子(如电子、质子、α粒子等)在电场中的运动，通常不必考虑其重力及
运动中重力势能的变化。
(2)普通的带电体(如油滴、尘埃、小球等)在电场中的运动，除题中说明外，必
须考虑其重力及运动中重力势能的变化。
二、带电粒子在电场中的偏转
1．运动条件
(1)只受电场力；
(2)初速度 v0⊥E。
2．运动性质：类平抛运动——可分解为
(1)沿初速度方向做匀速直线运动
① 能飞出电容器：t＝。
② 不能飞出电容器：y＝at2＝t2，y为粒子打到极板上的偏移位移
(2)沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动
① 加速度：a＝＝＝。
② 离开电场时的偏移量：y＝at2＝
③ 离开电场时的偏转角：tan θ＝＝。
3．推论
(1)速度偏角正切值 tan α是位移偏角正切值 tan θ的2倍。
(2)粒子经电场偏转后射出时，瞬时速度的反向延长线与初速度延长线的交点 O为粒子
水平位移的中点，即 O到偏转电场边缘的距离为，如上图所示。
4．功能关系
当讨论带电粒子的末速度 v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv02，其中
Uy＝y，指初、末位置间的电势差。
三、示波管
在示波管模型中，带电粒子经加速电场加速，再经偏转电场偏转后，需要经历一段匀
速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点 P，如图所示。
1．确定最终偏移距离
2．确定偏转后的动能(或速度)
思路一：
四、带电粒子在交变电场中的运动
1．常见的交变电场类型
交变电场常见的电压波形：正弦波、方形波、锯齿波等。
2．交变电场中常见的运动类型
(1)粒子做单向直线运动(一般对整段或分段研究用牛顿运动定律结合运动学公式求解)。
(2)粒子做往返运动(一般分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学公式或者动能定理等
求解)。
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究，应用牛顿运动定律结合运动学公
式或者动能定理等求解)。
3．分析思路
(1)动力学观点：根据牛顿第二定律及运动学规律分析。
(2)能量观点：应用动能定理、功能关系等分项。
(3)动量观点：应用动量定理分析。
4. 分析带电粒子在交变电场中运动的一般方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上
具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的临
界条件。
(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二
是功能关系。
(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。
第二部分 最新高考题精选
1．（2022 年6月浙江选考）如图为某一径向电场示意图，电场强度大小可表示为 ，
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