专题44碰撞（解析版）-2013高考一轮复习知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练

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2023 高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第八章 动量
专题 44 碰撞
第一部分 知识点精讲
1．碰撞：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间的相互作用力很
大的现象。
2．特点
在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。
3．分类
（1）按照碰撞过程机械能是否有损失，可分为：
动量是否守恒 机械能是否守恒
弹性碰撞 守恒 守恒
非弹性碰撞 守恒 有损失
完全非弹性碰撞 守恒 损失最大
（2）按照碰撞前后是否在一直线上可分为正碰和斜碰。
两个小球相碰，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线 在同一条直线上⑤，碰撞之后
两球的速度仍会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰⑥，也叫作对心碰撞或一维碰撞。
两个小球碰撞前后速度不共线，则为斜碰。
4. 碰撞过程的四个特点
（1）时间短：在碰撞现象中，相互作用的时间很短。
（2）相互作用力大：碰撞过程中，相互作用力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大。
（3）位移小：碰撞过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞的瞬间，可忽略物
体的位移，认为物体在碰撞前后仍在同一位置。
（4）满足动量守恒的条件：系统的内力远远大于外力，所以即使系统所受合外力不为零，
外力也可以忽略，系统的总动量守恒。
（5）.速度要符合实际
（i）如果碰前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于前面物体的速度，即
v后>v前
，
否则无法实现碰撞。碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体的速度
大于或等于原来在后的物体的速度
v前
'≥ v后
'
。
（ii）如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物
体碰撞后速度均为零。若碰后沿同向运动，则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度，
即
v前
'≥ v后
'
。
5. 一动一静"弹性碰撞模型
如图所示，已知
A
、
B
两个刚性小球质量分别是
m1
、
，小球
B
静止在光滑水
平面上，
A
以初速度
v0
与小球
B
发生弹性碰撞，
取小球
A
初速度
v0
的方向为正方向，因发生的是弹性碰撞，碰撞前后系统动量守恒、
动能不变，有
m1v0=m1v1+m2v2
1
2m1v0
2=1
2m1v1
2+1
2m2v2
2
联立解得
v1=(m1− m2)v0
m1+m2
,
v2=2m1v0
m1+m2
讨论：（1）若
m1>m2
，则
0<v1<v0
、
v2>v0
，物理意义：入射小球质量大于被碰小球
质量，则入射小球碰后仍沿原方向运动但速度变小，被碰小球的速度大于入射小球碰前的
速度。
（2）若
m1=m2
，则
v1=0
、
v2=v0
，物理意义：入射小球与被碰小球质量相等，则碰
后两球交换速度。
（3）若
m1<m2
，则
v1<0
（即
v1
与
v0
方向相反
¿
、
v2<v0
，物理意义：入射小球质量
小于被碰小球质量，则入射小球将被反弹回去，被碰小球的速度小于入射小球碰前的速度。
（4）若
m1m2
，则
v1
趋近于
v0
、
v2
趋近于
2v0
，物理意义：入射小球质量比被碰小球
质量大得多，则入射小球的速度几乎不变，被碰小球的速度接近入射小球碰前速度的 2倍，
也就是说被碰小球对入射小球的运动影响很小，但入射小球对被碰小球的运动影响不能忽
略，例如用一个铅球去撞击一个乒乓球。
（5）若
m1m2
，则
v1
趋近于
− v0
、
v2
趋近于 0，物理意义：入射小球质量比被碰小球质
量小得多，则入射小球几乎被以原速率反弹回去，被碰小球几乎不动，例如乒乓球撞击铅
球。
注意：上面讨论出的结果不能盲目套用，应用的前提条件是一个运动的物体去碰撞一个静
止的物体，且是弹性碰撞。
."一动一静"弹性碰撞模型的类比应用
广义地讲，“碰撞”就是一种相互作用，弹性碰撞模型的应用不仅仅局限于“碰撞”，
如果相互作用前后系统满足动量守恒、动能不变，具备了这一特征的物理过程，就可理解
为“弹性碰撞”过程，就可以类比弹性碰撞的规律解题。
如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块
A
和
B
，开始时弹簧处于原
长，现给
A
一个向右的瞬时冲量，让
A
开始以速度
v0
向右运动，若
mA>mB
，则当弹簧
再次恢复原长时，木块
A
和
B
通过弹簧相互作用，系统动量守恒，机械能守恒，
A
和
B
之间的相互作用可以视为弹性碰撞，弹簧再次恢复原长时，相当于木块
A
与木块
B
之间
的弹性碰撞结束，则此时
A
、
B
的速度分别为
vA=(mA− mB)v0
mA+mB
，
vB=2mAv0
mA+mB
，由于
mA>mB
，所以此时
A
的速度向右，且
A
的速度小于
B
的速度。
处理碰撞问题的几个关键点
（1）选取动量守恒的系统：若有三个或更多个物体参与碰撞，要合理选取所研究的系统。
（2）弄清碰撞的类型：弹性碰撞、完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞。
（3）弄清碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、几何关系、速度关系等。
第二部分 最新高考题精选
5（2021 重庆高考）.质量相同的甲乙两小球（视为质点）以不同的初速度竖直上抛，某时
刻两球发生正碰。题图中实线和虚线分别表示甲乙两球位置随时间变化的曲线，其中虚线
关于t=t1 左右对称，实线两个顶点的纵坐标相同，若小球运动中除碰撞外仅受重力，则
A. t=0 时刻，甲的速率大于乙的速率
B. 碰撞前后瞬间，乙的动量不变
C. 碰撞前后瞬间，甲的动能不变
D. 碰撞后甲的机械能大于乙的机械能
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