第十章静电场中的能量总结提升-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（原卷版）

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第十章静电场中的能量

第一部分知识总结

内容 1：电势能和电势

一、静电力做功的特点

1．特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

2．在匀强电场中静电力做功：WAB＝qE·LABcos θ，其中 θ为静电力与位移间的夹角。

二、电势能

1．概念：电荷在电场中具有的势能。用 Ep表示。

2．静电力做功与电势能变化的关系

静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。

3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。

4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电

势能规定为零。

三、电势

1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。

2．定义式：φ＝。

3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是 V,1 V＝1 J/C。

4．特点

（1）相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无

限远或大地为零电势位置。

（2）标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。

5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。

知识演练

1．在静电场中，将一正电荷从 a点移到 b点，电场力做了负功，则(　　)

A．b点的电场强度一定比 a点大

B．电场线方向一定从 b指向 a

C．b点的电势一定比 a点高

D．该电荷的动能一定减小

2．在电场中，把电荷量为 4×10－9 C 的正点电荷从 A点移到 B点，克服静电力做功 6×10－8 J，以下说

法正确的是(　　)

A．电荷在 B点具有的电势能是 6×10－8 J

B．B点的电势是 15 V

C．电荷的电势能增加了 6×10－8 J

D．电荷的电势能减少了 6×10－8 J

3.如图所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其产生的电场中的两点，若 E1、E2分别为 P1和P2两点的

电场强度的大小，φ1、φ2分别为 P1和P2两点的电势，则(　　)

A．E1>E2，φ1>φ2　B．E1>E2，φ1<φ2

C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2

4．(多选)如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上的两点。下列说法正确的是 (

)

A．M点电势一定高于 N点电势

B．M点电场强度一定大于 N点电场强度

C．正电荷在 M点的电势能大于在 N点的电势能

D．将电子从 M点移动到 N点，电场力做正功

5．情境：如图所示，不带电的物体 A与带电体 B叠放在一起静止在空中，带电体 C固定在绝缘地面

上不动。现将物体 A移走，物体 B从静止经过时间 t达到最大速度 vm＝2 m/s。

问题：已知三个物体均可以看作质点，A与B的质量分别为 0.35 kg、0.28 kg，B、C的电量分别为 qB

＝＋4×10－5C，qC＝＋7×10－5 C 且保持不变，静电力常量 k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2，不计空气阻力。

求：

（1）开始时 BC 间的距离 L；

（2）当物体 B达到最大速度时距带电体 C的距离；

（3）在时间 t内系统电势能的变化量 ΔEp。

内容 2：电势差

一、电势差

1．定义

在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。

2．公式

设电场中 A点的电势为 φA，B点的电势为 φB，则 A、B两点之间的电势差为 UAB＝φA－φB，B、A两点

之间的电势差为 UBA＝φB－φA，所以 UAB＝－UBA。

3．电势差的正负

电势差是标量，UAB 为正值，A点的电势比 B点的电势高；UAB 为负值，A点的电势比 B点的电势低。

4．静电力做功与电势差的关系

(1)公式推导

由静电力做功与电势能变化的关系可得

WAB＝EpA－EpB，又因 EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得 WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有 UAB＝。

(2)物理意义：电场中 A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量 q的比

值。

二、等势面

1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。

2．等势面与电场线的关系

(1)电场线跟等势面垂直。

(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。

知识演练

1．(多选)关于电势差 UAB 和电势 φA、φB的理解，正确的是(　　)

A．UAB 表示 B点相对于 A点的电势差，即 UAB＝φB－φA

B．UAB 和UBA 是不同的，它们有关系 UAB＝－UBA

C．φA、φB都可以有正、负，所以电势是矢量

D．电势零点的规定是任意的，但人们通常规定大地或无穷远处为电势零点

2．下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是(　　)

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