第三讲 万有引力与宇宙航行-【暑假辅导班】2021年新高二物理暑假精品课程（人教版2019）（原卷版）

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【暑假辅导班】2021 年新高二物理暑假精品课程（人教版 2019）
第三讲 万有引力与宇宙航行
【基础知识 梳理 】
一、地心说和日心说　开普勒定律
1．地心说
（1）内容：地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动．
（2）代表人物：托勒密．
2．日心说
（1）内容：太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
（2）代表人物：哥白尼．
3．开普勒定律
定律 内容 公式或图示
开普勒第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳
处在椭圆的一个焦点上
开普勒第二定律 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相
等的时间内扫过的面积相等
开普勒第三定律 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转
周期的二次方的比都相等
公式：＝k，k是一个与行星无关的
常量
二、行星运动的近似处理
1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．
2．对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度)不变，即行星做匀速圆周运动．
3．所有行星轨道半径
r
的三次方 跟它的公转周期
T
的二次方 的比值都相等．三、太阳与行星间的引力
1．猜想
行星围绕太阳的运动可能是太阳的引力作用造成的，太阳对行星的引力 F应该与行星到太阳的距离
r
有关．
2．模型简化
行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，太阳对行星的引力提供了行星做匀速圆周运动的向心力．
3．太阳对行星的引力
F＝＝m·＝.
结合开普勒第三定律得：F∝.
4．行星对太阳的引力
根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力 F′的大小也存在与上述关系类似的结果，即 F′∝.
5．太阳与行星间的引力
由于 F∝、F′∝，且 F＝F′，则有 F∝，写成等式 F＝G，式中 G为比例系数．
四、万有引力定律
1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质
量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离 r的二次方成反比．
2．表达式：F＝G.
3．引力常量 G：由英国物理学家卡文迪什测量得出，常取 G＝6.67 × 10 －
11
N·m2/kg2.
2．万有引力的四个特性
特性 内容
普遍性 万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都
存在着这种相互吸引的力
相互性 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相
反，作用在两个物体上
宏观性 地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天
体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用
特殊性 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的
性质无关，也与周围是否存在其他物体无关
五、计算天体的质量
1．地球质量的计算
（1）依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即 mg＝
G.
（2）结论：M＝，只要知道 g、R的值，就可计算出地球的质量．
2．太阳质量的计算
（1）依据：质量为 m的行星绕太阳做匀速圆周运动时，行星与太阳间的万有引力充当向心力，即 G
＝.
（2）结论：M＝，只要知道行星绕太阳运动的周期 T和半径 r，就可以计算出太阳的质量．
3．其他行星质量的计算
（1）依据：绕行星做匀速圆周运动的卫星，同样满足 G＝(M为行星质量，m为卫星质量)．
（2）结论：M＝，只要知道卫星绕行星运动的周期 T和半径 r，就可以计算出行星的质量．
六、发现未知天体及预言哈雷彗星回归
1．海王星的发现
英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律
计算出天王星外“新”行星的轨道.1846 年9月23 日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行
星——海王星．
2．其他天体的发现
近100 年来，人们在海王星的轨道之外又发现了冥王星、阋神星等几个较大的天体．
3．预言哈雷彗星回归
英国天文学家哈雷依据万有引力定律，计算了三颗彗星的轨道，并大胆预言这三次出现的彗星是同一
颗星，周期约为76
年．七、宇宙速度
1．近地卫星的速度
(1)原理：飞行器绕地球做匀速圆周运动，运动所需的向心力由万有引力提供，所以 m＝G，解得：v
＝.
(2)结果：用地球半径 R代表近地卫星到地心的距离 r，可算出：v＝ m/s＝7.9 km/s.
2．宇宙速度
数值 意义
第一宇宙速度 7.9 km/s 卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度
八、人造地球卫星
1．动力学特点
一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供．
2．卫星环绕地球运动的规律
由G＝m可得 v＝.
3．同步卫星：地球同步卫星位于赤道上方高度约36 000 km 处，因相对地面静止，也称静止卫星．地
球同步卫星与地球以相同的角速度转动，周期与地球自转周期相同．
九、载人航天与太空探索
1957 年10 月，苏联成功发射了第一颗人造地球卫星．
1969 年7月，美国“阿波罗 11 号”登上月球．
2003 年10 月15 日，我国航天员杨利伟踏入太空．
十、相对论时空观
1．爱因斯坦假设
（1）在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的．
（2）真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的．
2．时间和空间的相对性
（1）时间延缓效应
如果相对于地面以速度 v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间
隔为Δτ，地面上的人观察到该物体在同一地点完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是 Δt
＝.
由于 1－<1，所以总有 Δt>Δτ，此种情况称为时间延缓效应．
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