第八章 习题课1 动能定理和机械能守恒定律的综合-【上好课】2021-2022学年高一物理同步备课系列（人教版2019 必修第二册）（原卷版）

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第八章 习题课 1 动能定理和机械能守恒定律的综合应用
一、选择题
1.如图 1-A-1 所示，在“蹦极跳”中，质量为 m的游戏者身系一根长为 L、弹性优良的轻柔蹦极绳，从水面
上方的高台由静止开始下落 1.5L 到达最低点。假定空气阻力可忽略，则下列说法中正确的是( )。
A.游戏者在下落过程中机械能守恒
B.游戏者从开始下落到最低点动能增加了 mgL
C.游戏者从开始下落到最低点重力势能减少了 mgL
D.在最低点处蹦极绳的弹性势能为 1.5mgl.
2.如图所示，质量为 M的物块 A放置在光滑水平桌面上，右侧连接一固定于墙面的水平轻绳，左侧通过一
倾斜轻绳跨过光滑定滑轮与一竖直轻弹簧相连。现将质量为 m的钩码 B挂于弹簧下端，当弹簧处于原长时，
将B由静止释放，当 B下降到最低点时（未着地），A对水平桌面的压力刚好为零。轻绳不可伸长，弹簧
始终在弹性限度内，物块 A始终处于静止状态。以下判断正确的是（　　）
A. M<2m
B. 2m <M<3m
C. 在B从释放位置运动到最低点的过程中，所受合力对 B先做正功后做负功
D. 在B从释放位置运动到速度最大的过程中，B克服弹簧弹力做的功等于 B机械能的减少量
二、非选择题
3. 如图所示，质量为 m的物体，以某一初速度从 A点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过
轨道最低点 B时的速度为 3，求：
(1)物体在 A点时的速度大小；
(2)物体离开 C点后还能上升的高度．
4．如图所示为一遥控电动赛车(可视为质点)和它的运动轨道示意图．假设在某次演示中，赛车从 A位置由
静止开始运动，工作一段时间后关闭电动机，赛车继续前进至 B点后水平飞出，赛车能从 C点无碰撞地进
入竖直平面内的圆形光滑轨道，D点和 E点分别为圆形轨道的最高点和最低点．已知赛车在水平轨道 AB
段运动时受到的恒定阻力为 0.4 N，赛车质量为 0.4 kg，通电时赛车电动机的输出功率恒为 2 W，B、C两
点间高度差为 0.45 m，赛道 AB 的长度为 2 m，C与圆心 O的连线与竖直方向的夹角 α＝37°，空气阻力忽
略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取 g＝10 m/s2，求：
(1)赛车通过 C点时的速度大小；
(2)电动机工作的时间；
(3)要使赛车能通过圆轨道最高点 D后沿轨道回到水平赛道 EG，轨道半径 R需要满足什么条件？
5．如图所示，传送带 A、B之间的距离为 L=3.2m，与水平面间夹角 θ=，传送带沿顺时针方向转动，速
度恒为 v=2m/s，在上端 A点无初速放置一个质量为 m=1kg、大小可视为质点的金属块，它与传送带的动摩
擦因数为μ=0.5，金属块滑离传送带后，经过弯道，沿半径 R=0.4m 的光滑圆轨道做圆周运动，刚好能通过
最高点 E，已知 B、D两点的竖直高度差为 h=0.5m（g取10m/s2）。
(1)金属块经过D点时的速度；
(2)金属块在 BCD 弯道上克服摩擦力做的功。
6．如图所示为竖直平面坐标 xOy 中的装置．四分之三的光滑细管轨道 AEF 的半径为 R，圆心为 O1，接收
面ABC 由倾角 θ＝45°的斜面 AB 和四分之一的圆弧面BC 组成，已知斜面上端 A点位于原点 O的正上方 2R
处，且紧靠细管口；圆弧面BC 的半径为 3R，圆心 O2在B点的正上方．在 y轴上某处将质量为 m的小球
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