第04讲 质谱仪与回旋加速器（原卷版）-【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（人教版2019选择性必修第二册）

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知识精讲
第04 讲 质谱仪与回旋加速器
课程标准 课标解读
了解质谱仪和回旋加速器的工作原理。
1.知道质谱仪的构造及工作原理，会确定粒子在磁场
中运动的半径，会求粒子的比荷。
2.知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的
周期与粒子在磁场中运动的周期之间的关系，知道决
定粒子最大动能的因素。
知识点 01 质谱仪
1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片．
2．运动过程
(1)带电粒子经过电压为
U
的加速电场加速，
qU
＝
mv
2.
(2)垂直进入磁感应强度为
B
的匀强磁场中，做匀速圆周运动，
r
＝，可得
r
＝.
3．分析：从粒子打在底片 D 上的位置可以测出圆周的半径
r
，进而可以算出粒子的比荷．
【知识拓展 1】
1．加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得
qU
＝
mv
2①
2．偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得
qvB
＝
m
②
3．由①②两式可以求出粒子运动轨迹的半径
r
、质量
m
、比荷等．由
r
＝可知，电荷量相同时，半径将随
质量的变化而变化．
【即学即练 1】如图所示为质谱仪结构简图，质量数分别为 40 和 46 的正二价钙离子先经过电场加速（初
速度忽略不计），接着进入匀强磁场，最后打在底片上。实际加速电压通常不是恒定值，而是有一定范围。
若加速电压取值范围为（
U
-
U
，
U
+
U
），两种离子打在底片上的区域恰好不重叠，则 的值约为（
）
A．0.07 B．0.10 C．0.14 D．0.17
【即学即练 2】速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的
是（　　）
A．该束带电粒子带负电
B．速度选择器的
P
1极板带负电
C．能通过狭缝
S
0的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝
S
0，粒子的比荷越小
知识点 02 回旋加速器
1．回旋加速器的构造：两个 D 形盒，两 D 形盒接交流电源，D 形盒处于垂直于 D 形盒的匀强磁场中，如图。
2．工作原理
(1)电场的特点及作用
特点：两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场．
作用：带电粒子经过该区域时被加速．
(2)磁场的特点及作用
特点：D 形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中．
作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进入电场．
【知识拓展 2】
回旋加速器两 D 形盒之间有窄缝，中心附近放置粒子源(如质子、氘核或 α粒子源)，D 形盒间接上交流电
源，在狭缝中形成一个交变电场．D 形盒上有垂直盒面的匀强磁场。
(1)电场的特点及作用
特点：周期性变化，其周期等于粒子在磁场中做圆周运动的周期．
作用：对带电粒子加速，粒子的动能增大，
qU
＝Δ
E
k.
(2)磁场的作用
改变粒子的运动方向．
粒子在一个 D 形盒中运动半个周期，运动至狭缝进入电场被加速．磁场中
qvB
＝
m
，
r
＝∝
v
，因此加速后的
轨迹半径要大于加速前的轨迹半径．
(3)粒子获得的最大动能
若 D 形盒的最大半径为
R
，磁感应强度为
B
，由
r
＝得粒子获得的最大速度
v
m＝，最大动能
E
km＝
mv
m2＝.
(4)两 D 形盒窄缝所加的交流电源的周期与粒子做圆周运动的周期相同，粒子经过窄缝处均被加速，一个周
期内加速两次。
【即学即练 3】静止的质子经过直线加速器加速后进入半径一定的环形加速器，在环形加速器中，质子每
次经过位置
A
时都会被加速（如图甲所示）。当质子的速度达到要求后，再将它们分成两束引导到对撞轨
道中，在对撞轨道中两束质子沿相反方向做匀速圆周运动，并最终实现对撞（如图乙所示）。质子是在磁
场的作用下才得以做圆周运动的，且直线加速器的加速电压为
U
，质子的质量为
m
，电量大小为
q
。下列说
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