第03讲 带电粒子在匀强磁场中的运动（解析版）-【帮课堂】2021-2022学年高二物理同步精品讲义（人教版2019选择性必修第二册）

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知识精讲
第03 讲 带电粒子在匀强磁场中的运动
课程标准 课标解读
1.能用洛伦兹力分析带电粒子在匀强磁场
中的圆周运动。
2.了解带电粒子在匀强磁场中的偏转及其
应用。
1.知道带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公
式。
3.会分析带电粒子在匀强磁场中运动的基本问题。
知识点 01 带电粒子在匀强磁场中的运动
1．若 v∥B，带电粒子以速度 v 做匀速直线运动，其所受洛伦兹力 F＝0。
2．若 v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动。
(1)洛伦兹力与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。
(2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。
【知识拓展 1】
1．分析带电粒子在磁场中的匀速圆周运动，要紧抓洛伦兹力提供向心力，即 qvB＝m。
2．同一粒子在同一磁场中做匀速圆周运动，由 r＝知，r 与 v 成正比；由 T＝知，T 与速度无关，与半径无
关。
【即学即练 1】如图所示，在直线
AB
上方存在着范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一重力不计
的负电荷从
O
点以速度
v
0垂直
AB
进入磁场，经过时间
t
运动到磁场中的
C
点。已知
OC
连线与初速度
v
0的
夹角为 ，下列说法正确的是（　　）
A．该电荷从
O
点运动至
C
点的过程中，速度偏转角是
B．该电荷在磁场中运动的时间是
C．该电荷在磁场中运动的半径是
D．若仅减小该电荷的入射速度的大小，经过时间
t
该电荷的速度偏转角一定小于
【答案】C
【解析】负电荷在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图
A．根据几何关系可知，电荷的速度偏向角等于 OC 弧所对应的圆心角 。故 A 错误；
B．依题意，可得电荷从
O
点运动到
C
点的时间为
t
，有
又
电荷在磁场中运动的时间是
联立，可得
故 B 错误；
C．根据
联立可得
故 C 正确；D．若仅减小该电荷的入射速度的大小，其运动周期不变，经过时间
t
运动圆弧所对应圆心角相
等，因此该电荷的速度偏转角一定等于 。故 D 错误。故选 C。
【即学即练 2】一圆筒处于磁感应强度大小为
B
的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图
所示。图中直径
MN
的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度
ω
顺时针转动。在该截面内，一带电粒
子从小孔
M
射入筒内，射入时的运动方向与
MN
成 30°角。当筒转过 90°时，该粒子恰好从小孔
N
飞出圆
筒，不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】由题可知，粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示
由几何关系可知，粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为 30°，因此粒子在磁场中运动的时间为
粒子在磁场中运动的时间与筒转过 90°所用的时间相等，即
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