第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系（教师版）【帮课堂】2022-2023学年高一物理同步精品讲义（人教2019必修第一册 ）

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知识精讲
第2节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
课程标准 课标解读
1．知道什么是匀变速直线运动。
2．知道匀变速直线运动的 v-t 图像的特
点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线
运动的加速度。
3．理解匀变速直线运动的速度与时间的
关系式，会用它求解简单的匀变速直线运
动问题。
1、根据实验得到的 v-t 图像是一条倾斜的直线，建构
匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特
点。
2、能根据 v-t 图像得出匀变速直线运动的速度与时间
的关系式，理解公式的含义。
3、能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或 v-t
图像分析和解决生产、生活中的实际问题。
知识点 01 匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线且 不变的运动.
2、条件：加速度部位零，加速度不变，加速度与速度共线。
3、分类：加速度与速度 时，做匀加速直线运动；加速度与速度 时，做匀减速直线运动。
【即学即练 1】下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(　　)
A．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的
B．做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C．做匀变速直线运动的物体，它的速度和加速度都是均匀变化的
D．加速度大小不变的直线运动一定是匀变速直线运动
【答案】B
【解析】匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同，匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反，
选项 A错误；速度变化的方向与加速度方向总是相同的，选项 B正确；匀变速直线运动的加速度是不变的，
但加速度大小不变的直线运动不一定是匀变速直线运动，因为加速度是矢量，加速度大小不变时方向可能
变化，故选项 C、D错误．
【即学即练 2】(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机
自由下落，运动一段时间后打开降落伞，打开伞后运动员以 5 m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速
下降的任一秒内(　　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 5 m/s B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小 5 m/s D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小 10 m/s
【答案】　CD
【解析】打开伞后运动员做匀减速运动．这一秒末与前一秒初的时间间隔为 2 s，则 Δv1＝at1＝10 m/s，故
A错误；D正确；这一秒末与前一秒末的时间间隔为 1 s，则 Δv2＝at2＝5 m/s，故 B错误；C正确．
知识点 02 时间与速度的关系
1、来源：加速度的定义式。
2、表达式：v＝
.
3、规律：v是t的 函数；v-t 图像是
4、速度与时间的关系的理解
1.公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.
2.公式的矢量性：公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以 v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明 v与
v0方向相同，若 v＜0，说明 v与v0方向相反.
3.两种特殊情况：
第一种：当 v0＝0时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.
第二种：当 a＝0时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.
【即学即练 3】一物体从静止开始以 2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经 5 s 后做匀速直线运动，最后
以大小为 4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止.求：
(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；
(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间.
【答案】见解析
【解析】解题关键是画出如下的示意图：
设图中
A
→
B
为匀加速直线运动，
B
→
C
为匀速直线运动，
C
→
D
为匀减速直线运动，
BC
段的速度为
AB
段的末
速度，也为
CD
段的初速度.
(1)由速度与时间的关系式得
vB
＝
a
1
t
1＝2×5 m/s＝10 m/s
即做匀速直线运动时的速度大小为 10 m/s.
(2)由
v
＝
v
0＋
at
得
t
2＝＝ s＝2.5 s.
【即学即练 4】(多选)物体做匀加速直线运动，已知第 1 s 末的速度是 6 m/s，第 2 s 末的速度是 8 m/s，则下
面的结论正确的是(　　)
A．物体零时刻的速度是 3 m/s B．物体的加速度是 2 m/s2
C．任何 1 s 内的速度变化量都是 2 m/s D．第 2 s 初的瞬时速度是 6 m/s
能力拓展
【答案】BCD
【解析】物体的加速度 a＝＝ m/s2＝2 m/s2，物体在零时刻的速度 v0＝v1－at1＝(6－2×1) m/s＝4 m/s，故 A
错误，B正确；物体在任何 1 s 内速度的变化量 Δv＝at＝2×1 m/s＝2 m/s，故 C正确；第 2 s 初和第 1 s 末是
同一时刻，则第 2 s 初的瞬时速度是 6 m/s，故 D正确。
知识点 03 匀变速直线运动的平均速度
1.v－t图线与 t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移 .
t轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面
积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
2、平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢
量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.
即：＝＝ .
【即学即练 5】某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动.他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz
的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如下图所示(每相邻两个计数点间还有 4个点，图中未画
出).s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm.则小车的加速度 a＝
_____m/s2(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打 B点时小车的速度 vB＝___m/s.(结果均保留两位有
效数字)
答案　0.80　0.40
解析　相邻的两计数点间的时间间隔 T＝0.1 s，由 v-t 图像可得小车的加速度 a＝0.80 m/s2
打点计时器在打 B点时小车的速度 vB＝＝ m/s＝0.40 m/s
考法01 刹车类问题要检验刹车时间
【典例 1】一汽车在平直的公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小
是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车 3 s 后汽车的速度.
【答案】0
【解析】设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为
t
，取汽车运动的方向为正方向.
由
v
＝
v
0＋
at
，得
t
＝＝ s＝2.5 s，汽车在 2.5 s 末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以刹车 3 s
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