13.5 能量量子化-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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13.5 能量量子化

考点精讲

考点 1：对黑体和黑体辐射的理解

1．对黑体的理解

（1）绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上

开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小

孔就成了一个绝对黑体。

（2）黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看作黑体的

物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。一些发光的物体(如太阳、白炽灯灯

丝)也被当作黑体来处理。

2．一般物体与黑体的比较

热辐射特点吸收、反射特点

一般

物体

辐射电磁波的情况与温度有关，与材料的

种类及表面状况有关

既吸收又反射，其能力与材料的种类及入

射波长等因素有关

黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体

的温度有关完全吸收各种入射电磁波，不反射

3.黑体辐射的实验规律

（1）温度一定时，黑体辐射强度随波长的分布有一个极大值。

（2）随着温度的升高

① 各种波长的辐射强度都有增加；

② 辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。如图所示。

【例 1】　(多选)在实验室或工厂的高温炉子上开一小孔，小孔可看作黑体，由小孔的热辐射特性，就

可以确定炉内的温度。如图所示，就是黑体的辐射强度与其辐射光波长的关系图像，则下列说法正确的是(

)

A．T1>T2

B．T1＜T2

C．随着温度的升高，黑体的辐射强度都有所降低

D．随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动

【解析】AD　一般材料的物体辐射能的多少决定于物体的温度 (T)、辐射光的波长、时间的长短和发

射的面积，而黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的物体，黑体辐射电磁波的强度按波长的

分布只与温度有关；实验表明，随着温度的升高，各种波长的辐射强度都有所增加，辐射强度的极大值向

波长较短的方向移动。从题图中可以看出，λ1<λ2，T1>T2，选项 A、D正确。

【技巧与方法】

熟悉黑体辐射特点是解决问题的关键。随着温度的升高，各种波长的辐射本领都在增加，当黑体温度

升高时，辐射强度极大值向短波方向移动。

【针对训练】

1．关于对黑体的认识，下列说法正确的是(　　)

A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的

B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关

C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与温度有关，与材料的种类及表面状况无关

D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终

不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体

【解析】C　黑体自身辐射电磁波，不一定是黑的，故选项 A错误；黑体辐射电磁波的强度按波长的

分布只与黑体的温度有关，故选项 B错误，选项 C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔

成了一个黑体，而不是空腔，故选项 D错误。

考点 2：能量子的理解和计算

1．能量的量子化

在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。

2．能量子观点与黑体辐射实验的比较

普朗克能量子假设认为微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。借助于能量子

的假说，普朗克得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得很好。

3．对能量量子化的理解

（1）物体在发射或接收能量的时候，只能从某一状态“飞跃”到另一状态，而不可能停留在不符合

这些能量的任何一个中间状态。

（2）在宏观尺度内研究物体的运动时我们可以认为：物体的运动是连续的，能量变化是连续的，不

必考虑量子化；在研究微观粒子时必须考虑能量量子化。

【例 2】　人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为 530 nm 的绿光时，只要每秒有6个绿光

的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量为 6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光

时所接收到的最小功率是(　　)

A．2.3×10－18 W　　　 B．3.8×10－19 W

C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W

【解析】A　因每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率 P

＝，式中E＝6ε，t＝1 s，又 ε＝hν＝h，可解得 P＝ W＝2.3×10－18 W，故 A正确。

【技巧与方法】

有关能量子问题的解题技巧

(1)熟练掌握能量子的计算公式：ε＝hν＝。

(2)把握宏观能量 E＝Pt 与微观能量子的关系：E＝nε。

(3)正确建立模型。

【针对训练】

2．(多选)以下宏观概念中，是“量子化”的有(　　)

A．物体的带电荷量B．物体的质量

C．物体的动量 D．学生的个数

【解析】AD　所谓“量子化”应该是不连续的，是一份一份的，故 A、D正确。

考点 3：能级　能级跃迁

1．能量量子化

（1）电子在可能轨道上运动时，虽然是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态

也称之为定态。

（2）由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的，这样的能量值，称为能级，

量子数n越大，表示能级越高。

（3）原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能。

2．跃迁：原子从一种定态(设能量为 E2)跃迁到另一种定态(设能量为 E1)时，它辐射(或吸收)一定频率

的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定。

【例 3】　氢原子在轨道半径 r1＝0.53×10－10 m 运动时能量最低，称为基态，能量 E1＝－13.6 eV。求

氢原子处于基态时：

（1）电子的动能；

（2）原子的电势能。

【解析】　(1)设处于基态的氢原子核周围的电子速度为 v1，则＝

所以电子动能 Ek1＝mv＝

＝ eV≈13.6 eV。

(2)因为 E1＝Ek1＋Ep1，所以 Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV。

【答案】　(1)13.6 eV　(2)－27.2 eV

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