12.3 实验：电池电动势和内阻的测量-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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12.3 实验：电池电动势和内阻的测量

考点精讲

【例 1】　为了测量一节干电池的电动势和内阻，某同学采用了伏安法，现备有下列器材：

A．被测干电池一节；

B．电流表 1：量程 0～0.6 A，内阻 r＝0.3 Ω；

C．电流表 2：量程 0～0.6 A，内阻约为 0.1 Ω；

D．电压表 1：量程 0～3 V，内阻未知；

E．电压表 2：量程 0～15 V，内阻未知；

F．滑动变阻器 1：0～10 Ω，2 A;

G．滑动变阻器 2：0～100 Ω，1 A；

H．开关、导线若干。

利用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。

在现有器材的条件下，要尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。

（1）在上述器材中请选择适当的器材：________。(填写选项前的字母)

（2）实验电路图应选择图中的________(选填“甲”或“乙”)。

甲　　　　　乙　　　　　　丙

（3）根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的 UI 图像，则干电池的电动势 E＝

________V，内电阻 r＝________Ω。

【解析】　(1)选择适当的器材：A被测干电池一节必须选择；电流表 1的内阻是已知的，故选 B；电

压表选择量程 0～3 V 的D；滑动变阻器选择阻值较小的“0～10 Ω，2 A”的F；H.开关、导线若干必须选择。

故选 ABDFH。

(2)因电流表的内阻已知，故实验电路图应选择图甲。

(3)根据图丙所示的 UI 图像，可知干电池的电动势 E＝1.5 V，内电阻 r′＝|k|－r＝ Ω－0.3 Ω＝0.7 Ω。

【答案】(1)ABDFH　(2)甲　(3)1.5　0.7

【例 2】小明利用如图所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻。

(1)图中电流表的示数为________A。

(2)调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：

U/V 1.45 1.36 1.27 1.16 1.06

I/A 0.12 0.20 0.28 0.36 0.44

请根据表中的数据，在坐标纸上作出 UI 图线。

由图线求得：电动势 E＝______V，内阻 r＝______Ω。

(3)实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合。其实，从实验误差

考虑，这样的操作不妥，因为________________________________________________。

【解析】　(1)电流表选用量程为 0～0.6 A，分度值为 0.02 A，则其读数为 0.44 A。

(2)坐标系选择合适的标度，根据表中数据描点作出的 UI 图线如图所示。

图线与纵轴交点为“1.60 V”，故 E＝1.60 V，由图线的斜率＝－1.20 知，电池内阻为 1.20 Ω。注意此

处不要用图像与纵轴交点值除以与横轴交点值。

(3)长时间保持电路闭合，电池会发热，电池内阻会发生变化，干电池长时间放电，也会引起电动势变

化，导致实验误差增大。

【答案】　(1)0.44　(2)UI 图线见解析　1.60(1.59～1.62 均可)　1.20(1.18～1.24 均可)　(3)干电池长时

间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大

【例 3】　有一特殊电池，它的电动势约为 9 V，内阻约为 40 Ω，已知该电池允许输出的最大电流为

50 mA。为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图甲所示电路进行实验，图中电流表的内阻 RA

＝5 Ω，R为电阻箱，阻值范围为 0～999.9 Ω，R0为定值电阻，对电源起保护作用。

甲　　　　　　　　　　　乙

(1)本实验中的 R0应选________(填字母)。

A．10 Ω　　 B．50 Ω

C 150 Ω D．500 Ω

(2)该同学接入符合要求的 R0后，闭合开关 S，调整电阻箱的阻值，读取电流表的示数，记录多组数据，

作出了如图乙所示的图线，则根据图线可求得该电池的电动势 E＝________V，内阻 r＝________Ω。

【解析】　(1)当电阻箱接入电路的阻值为 0时，电路中的电流不能超过 50 mA，即电路中电阻的最小

值约为 180 Ω，除去电源内阻、图中电流表的内阻，可知 C选项最为合适。

(2)由U外＝E－Ir 得I(R0＋R＋RA)＝E－Ir，变形得＝＋

结合题图可得 E＝10 V，r＝45 Ω。

【答案】　(1)C　(2)10　45

【技巧与方法】

1 画图线时应使多数点落在直线上，并且分布在直线两侧的数据点的个数要大致相等，这样，可使偶

然误差得到部分抵消，从而提高精确度。

2 干电池内阻较小时 U的变化较小，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，下面大面积空间得不

到利用，为此可使纵轴坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图

线横截距不表示短路电流，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用 r＝计算出电池的内阻 r。

甲　　　　　　　　　　乙

3 用安阻法时，E＝I(R＋r)变形后 R＝E－r。可以作出 R图像。图像的斜率为电动势 E，纵截距的绝对

值为内阻 r。

4 用伏阻法时，E＝U＋r，变形后可得＝·＋，作出－图像，图像的斜率为，纵截距为。

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