12.2 闭合电路的欧姆定律-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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12.2 牛闭合电路的欧姆定律

考点精讲

考点 1：对电动势的理解

1．概念理解

（1）电源的种类不同，电源提供的非静电力性质不同，一般有化学力、磁场力(洛伦兹力)、涡旋电场

力等。

（2）不同电源把其他形式的能转化为电能的本领是不同的。电动势在数值上等于非静电力将 1 C 正电

荷在电源内从负极搬运到正极所做的功，也就是 1 C 的正电荷所增加的电势能。

（3）电动势是标量，电源内部电流的方向，由电源负极指向正极。

（4）公式 E＝是电动势的定义式而不是决定式，E的大小与 W和q无关，是由电源自身的性质决定的。

电动势不同，表示将其他形式的能转化为电能的本领不同，例如，蓄电池的电动势为 2 V，表明在蓄电池

内移送 1 C 的电荷时，可以将 2 J 的化学能转化为电能。

2．电动势与电压的对比

物理量电动势 E电压 U

物理意义非静电力做功将其他形式的能转化为电能的

本领，表征电源的性质

表示电场力做功将电能转化为其他形式

的能的本领，表征电场的性质

定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，W为电场力做的功

单位伏特(V) 伏特(V)

联系电动势等于电源未接入电路时两极间的电压

3.电源的连接

（1）n个完全相同的电源串联：电源的总电动势 E总＝nE，电源的总内阻 r总＝nr。

（2）n个完全相同的电源并联：电源的总电动势 E总＝E，电源的总内阻 r总＝。

【例 1】　铅蓄电池的电动势为 2 V，一节干电池的电动势为 1.5 V，将铅蓄电池和干电池分别接入电

路，两个电路中的电流分别为 0.1 A 和0.2 A。试求两个电路都工作 20 s 时间，电源所消耗的化学能分别为

多少？哪一个把化学能转化为电能的本领更大？

【解析】　对铅蓄电池电路，20 s 内通过的电荷量

q1＝I1t＝2 C

对干电池电路，20 s 内通过的电荷量

q2＝I2t＝4 C

由电动势定义式 E＝得，电源消耗的化学能分别为

W1＝q1E1＝4 J，

W2＝q2E2＝6 J，

因E1>E2，故铅蓄电池把化学能转化为电能的本领大。

【技巧与方法】

1 电源的电动势是表征电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量，即非静电力移送相同电

荷量的电荷做功越多，则电动势越大。

2 公式 E＝中 W为非静电力做的功，而 E的大小与 W、q无关。

3 电源电动势的大小是由电源本身性质决定的，不同种类的电源电动势的大小不同。

【针对训练】

1．(多选)如图所示为一块手机电池的背面印有的一些信息，下列说法正确的是(　　)

A．该电池的容量为 500 mA·h，表示电池储存能量的多少，mA·h 为能量单位

B．该电池的电动势为 3.6 V

C．该电池在工作 1小时后达到的电流为 500 mA

D．若电池以 10 mA 的电流工作，可用 50 小时

【解析】BD　电池上的 3.6 V 表示电池的电动势，500 mA·h 表示电池的容量，可以由电池容量计算电

池在一定放电电流下使用的时间，由 500 mA·h＝t×10 mA 得，t＝50 h。电池的容量表示电池工作时能移动

的电荷量的多少，mA·h 是电荷量单位，故 A、C错误，B、D正确。

考点 2：对闭合电路欧姆定律的理解

1．闭合电路的欧姆定律

（1）原始表达式：I＝。

（2）常用变形公式：E＝IR＋Ir，E＝U外＋U内，U外＝E－Ir。

（3）适用范围

I＝适用于外电路为纯电阻的闭合电路；U外＝E－Ir 既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外

电路为非纯电阻的闭合电路。

2．路端电压与负载的关系

（1）公式(对纯电阻电路)：U外＝IR＝E－Ir＝E－r。

① 当外电路断开时，R→∞，U内＝0，U外＝E，此为直接测量电源电动势的依据。

② 当外电路短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0。由于 r很小，电路中电流很大，容易烧坏电

源，这是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因。

（2）路端电压 U外与外电阻 R之间的关系

对某一给定的闭合电路来说，电流、路端电压、内电压随外电阻的改变而改变，变化情况如下 (↑表示

增大，↓表示减小)。

外电阻变化情况 R↑R→∞ R↓R→0

电流 I＝I↓I→0 I↑I→

内电压 U′＝Ir＝E－IR U′↓ U′→0 U′↑ U′→E

路端电压 U外＝IR＝E－Ir U 外↑U外→E U 外↓U外→0

（3）路端电压与电流的关系图像

①由U外＝E－Ir 可知，U外I图像是一条斜向下的直线，如图所示。

当R减小时，I增大，路端电压减小，当外电路短路时，R等于零，此时电路中的电流最大，I0＝，路

端电压等于零。

②纵轴的截距等于电源的电动势 E；横轴的截距等于外电路短路时的电流，即 I0＝。

③直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即 r＝＝，越大，表明电源的内阻越大。

④图线中某点横、纵坐标的乘积 UI 为电源的输出功率，即图中矩形的面积表示电源在路端电压为 U

时的输出功率。

【例 2】　如图所示的电路中，当 S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V 和0.4

A。当 S断开时，它们的示数各改变 0.1 V 和0.1 A，求电源的电动势和内电阻。

【分析】(1)两表读数增减的分析：

①开关S断开后，外电阻的变化：由 R1、R2并联变化为只有R1接入电路，电阻变大；

② 两表读数的变化：电流表读数减小，电压表读数变大。

(2)电压表测量的是路端电压，电流表测量的是干路电流，它们之间的关系满足闭合电路欧姆定律，

即U＝E－Ir。

【解析】　当 S闭合时， R1、R2并联接入电路，当 S断开时，只有R1接入电路，此时路端电压增大、

干路电流减小。

当S闭合时，由闭合电路欧姆定律得：

U＝E－Ir，即 1.6＝E－0.4r①

当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：

U′＝E－I′r，即 1.6＋0.1＝E－(0.4－0.1)r②

由①②得：E＝2 V，r＝1 Ω。

【技巧与方法】

闭合电路问题的求解方法

1 分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表

测量哪个用电器的电流。

2 求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用

各支路的电流之和来求。

3 应用闭合电路的欧姆定律解决问题时，应根据部分电路的欧姆定律和电路的串、并联特点求出部分

电路的电压和电流。

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