11.4 串联电路和并联电路-2021-2022学年高二物理精讲精练（新人教版必修第三册）（解析版）

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11.4 串联电路和并联电路

考点精讲

考点 1：对串、并联电路的理解

1．串联电路、并联电路总电阻的比较

串联电路的总电阻 R总并联电路的总电阻 R总

不同点

n个相同电阻 R串联，总电阻 R总＝nR n 个相同电阻 R并联，总电阻 R总＝

R总大于任一电阻阻值 R总小于任一电阻阻值

一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近

大电阻

一个大电阻和一个小电阻并联时，总电

阻接近小电阻

相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小

2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系

（1）串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比

推导：在串联电路中，由于 U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，I＝I1＝I2＝…＝In，所以有

＝＝…＝＝＝I。

（2）并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比

推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3…Un＝InRn，U1＝U2＝…＝Un，所以有 I1R1＝I2R2

＝…＝InRn＝I总R总＝U。

【例 1】　由四个电阻连接成的电路如图所示。R1＝8 Ω，R2＝4 Ω，R3＝6 Ω，R4＝3 Ω。

(1)求a、d之间的总电阻；

(2)如果把 42 V 的电压加在 a、d两端，则通过每个电阻的电流是多少？

【分析】(1)分清四个电阻的串、并联关系。

(2)流过 R3和R4的电流与其电阻值成反比。

【解析】　(1)由题图可知 Rcd＝＝ Ω＝2 Ω。

故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω。

(2)由欧姆定律知 I＝＝ A＝3 A，

即为通过 R1、R2的电流。

设通过 R3、R4的电流分别为 I3、I4，

则由并联电路电压相等，得 I3R3＝I4R4；

又I3＋I4＝3 A，解得 I3＝1 A，I4＝2 A。

【变式训练】

上例中，如果将 1 A 的电流通过 a、d电路，则每个电阻两端的电压分别是多少？a、d之间的总电压

是多少？

【解析】　U1＝IR1＝8 V

U2＝IR2＝4 V

U3＝U4＝IRcd＝2 V

Uad＝U1＋U2＋U3＝14 V。

【技巧与方法】

解决简单混联电路的方法

1 准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。

2 准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。

3 灵活地选用恰当的物理公式进行计算。

【针对训练】

训练角度 1：串联电路中电压分配关系

1．(多选)电阻 R1、R2、R3串联在电路中。已知 R1＝10 Ω、R3＝5 Ω，R1两端的电压为 6 V，R2两端的电

压为 12 V，则(　　)

A．电路中的电流为 0.6 A

B．电阻 R2的阻值为 20 Ω

C．三只电阻两端的总电压为 21 V

D．电阻 R3两端的电压为 4 V

【解析】ABC　电路中电流 I＝＝A＝0.6 A，A正确；R2阻值为 R2＝＝ Ω＝20 Ω，B正确；三只电阻

两端的总电压 U＝I(R1＋R2＋R3)＝21 V，C正确；电阻 R3两端的电压 U3＝IR3＝0.6×5 V＝3 V，D错误。

训练角度 2：并联电路中电流分配关系

2．如图所示电路，电压保持不变，当开关 S断开时，电流表的示数为 0.6 A，当 S闭合时，电流表的

示数为 0.9 A，则两电阻阻值之比 R1∶R2为(　　)

A．1 2∶ 　　　 B．2 1∶

C．2 3∶D．3 2∶

【解析】A　由题意知，当 S断开时，电流表示数 I1＝0.6，则 R1＝，当 S闭合时，I总＝I1＋I2，I2＝I总

－I1＝0.3 A，则 R2＝，所以 R1∶R2＝1 2∶ ，A正确。

考点 2：电压表和电流表的改装

1．两表改装对比

改装成电压表 V改装成电流表 A

内部电路

扩大后的量程 U I

电阻 R的作用分压分流

电阻 R

的数值

R＝－Rg＝(n－1)RgR＝＝

电表的

总电阻

RV＝Rg＋R＝RA＝＝

2.电表改装问题的四点提醒

(1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头看成一个电阻 Rg即可。

(2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量 Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流并

不改变。

(3)由改装后电压表的内阻 RV＝R串＋Rg＝nRg可知，电压表量程越大，其分压电阻 R越大，电压表内阻

RV越大。

(4)由改装后电流表的内阻 RA＝＝(其中 n＝)可知，电流表的量程越大，其分流电阻 R并越小，电流表的

内阻 RA越小。

【例 2】　有一电流表 G，内阻 Rg＝100 Ω，满偏电流 Ig＝1 mA。

(1)要把它改装成量程为 0～3 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？

(2)要把它改装成量程为 0～0.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？

【解析】　(1)由题意知电流表 G的满偏电压

Ug＝IgRg＝0.1 V

改装成量程为 0～3 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻 R的分压

UR＝U－Ug＝2.9 V

所以分压电阻 R＝＝ Ω＝2 900 Ω

改装后电压表的内阻 RV＝Rg＋R＝3 000 Ω。

(2)改装成量程为 0～0.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻 R的分流

IR＝I－Ig＝0.599 A

所以分流电阻 R＝≈0.167 Ω

改装后电流表的内阻 RA＝≈0.167 Ω。

【技巧与方法】

电表改装问题的三点提醒

1 无论表头 G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量 Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电

流Ig并不改变。

2 电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头 G看成一个电阻 Rg即

可。

3 改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是

通过表头和分流电阻的总电流。

【针对训练】

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