10.5带电粒子在电场中的运动-2020-2021学年高一物理课时同步练（2019人教版必修第三册）（解析版）

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第三册第十章静电场中的能量

第5节带电粒子在电场中的运动

一、多选题

1．某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图 1中虚线所示。一个质量为 m、电荷

量为 q的带正电小球，在电场中从 O点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以 O为坐标原点，取竖直向下

为x轴的正方向，小球的机械能 E与位移 x的关系如图 2所示，不计空气阻力。则（　　）

A．电场强度大小恒定，方向沿 x轴负方向

B．到达位置时，小球速度的大小为

C．从 O到的过程中，相等的位移内小球克服电场力做的功相等

D．从 O到的过程中，小球的速率越来越大，加速度也越来越大

【答案】BD

【解析】A．图像的斜率表示电场力的大小，因斜率逐渐减小，所以电场力逐渐减小，电场强度逐渐减小，

由于小球带正电，电场力做负功，所以电场力竖直向上，即电场强度方向沿 x轴负方向。A错误；

B．从开始到达位置，根据动能定理得

解得

B正确；

C．根据选项 A可知，电场为非匀强电场，所以经过相同的位移电场力做功不相等。C错误；

D．从 O到的过程中，电场力越来越小，根据牛顿第二定律，其合力越来越大，所以加速度越来越大，

因合力做正功，所以速度越来越大。D正确。

故选 BD。

2．如图所示，匀强电场中有一直角三角形，，边长为 L，，匀强电场的电

场线平行于平面。从点以速率向所在平面内各方向发射电子，过点的电子通过点时的速

率为，过点的电子通过点时的速率为。已知电子质量为、电荷量为，忽略电子的重

力及电子之间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．匀强电场的方向由指向 B．匀强电场的电场强度大小为

C．电子通过点时的速率为 D．电子从到的时间可能为

【答案】CD

【解析】AB．从到，由动能定理得

其中，解得

从到，由动能定理得

其中，解得

设，则有

解得

同理

解得

在间找到的等势点，为的等分点，连接为等势线，如图所示

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